至急この数Bの問題の解き方と答えを教えてください。

質問

１辺の長さが2の立方体ABCD‐EFGHにおいて、辺BF上に点Pをとり、辺GH上に点Qをとる。
（1）BP→・HQ→を求めよ。
（2）AP→・AQ→を｜BP→｜、｜HQ→｜を用いて表せ。
（3）AP→・AQ→の最大値を求めよ。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

(1)すらも答えが出ないですか・・・
立体なので、まず基準となるベクトルを 3つ決めましょう。
位置ベクトルの原点は、点Aとするのが考えやすいと思います。

あとは、
BP→＝ s* BF→（0≦ s≦ 1）、
HQ→＝ t* HG→（0≦ t≦ 1）

とおいて考えればいいでしょう。

ちなみに、このようにおけば以下のように表すことができます。
|BP→|＝ |s* BF→|＝ s* |BF→|
|HQ→|＝ |s* HG→|＝ s* |HG→|