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中学 数学
図のように一辺の長さ12の立方体ABCD-EFがある。辺FG上に点MをFM:MG=1:2 辺辺GH上に点NをGN:NH=2:1となるようにとり、三点A、M、Nを通る平面でこの立体を切断する。 辺BFと切断する平面との交点をPとするとき、BP:PFを求めて下さい。 答え3:1みたいです お願いします
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添付された図で、線分BCおよびCDを延長します。これらの直線と、「切断する平面」はどこで交わるでしょうか? BCの延長線と「切断する平面」の交点をQP、CDの延長線と「切断する平面」の交点をRとすると、 MNがFGとなす角=QRがBCとなす角 なので、QB=BCになるはずです。 ここでQとMを結ぶと、この直線とBFの交点はどこになるでしょうか?
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