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等脚台形。。
この問題で初めて知たんです。タイトルの言葉。 辞書になかったのか、変換されなかったし。 すみません全く分かりません。 教えてください。。 立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがある。 ＡＥの中点をＱとし、１辺の長さは１である。 ＱＤＧを通る平面でこの立体を切ったときの面積を求めよ。 切り口の形が等脚台形なんですね。。
- ilovemarch
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質問者が選んだベストアンサー
立方体の切断面。イメージの把握が難しいんですよね。 HEを延長して（手前にもう１個立方体を置くイメージです）AQの延長との交点をPとします。 すると、PGとEFの交点がEFの中点で、断面がそこをとおることがわかります。 さて、断面の面積なのですが、△PDGの3/4倍と考えるのがいちばんシンプルかと思います。
その他の回答 (3)
この等脚台形、４つの辺の長さがわかりますね。 （正方形を切った線分だから三平方の定理の利用） 台形だけ描いて見ましょう。 面積公式は （上底＋下底）＊（高さ）÷２ 後わかっていないのは高さだけ。垂線を下ろして三角形を 作ればまた三平方の定理で高さも出せます。 （等脚台形は左右対称ですから。）
お礼
アドバイスありがとうございました。 三平方の定理は何とか使えるので頑張って解いてみます。 いつもありがとうございます！
- kony0
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まずは、平面で切ったときに ・四角形ができること ・Q,D,G以外のもう１つの頂点がEFの中点であること を理解できるかが勝負と思います。 等脚台形じたいには、そんなに注目しなくてもいいかも。。。
お礼
アドバイスありがとうございます！ そうですね。問題を解くのに等脚台形はそこまで必要ではないかも知れないですね。 新しい言葉に少し興奮気味だったのかも。。 アドバイス通りもう一度見直してみます。
- underwonder
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「等脚台形は、上底と下底をつなぐ２つの辺」の長さが等しい台形のことだったような気がします。 ほら、「足の長さが同じ」っぽいでしょ。 実際に豆腐をきってみましょう（笑
お礼
アドバイスありがとうございます！ いわゆるきれいな形の台形ってことなんですよね。 でもこの問題解こうと思ってもキレイにいかないっ。 くぅ～、自分のできなさ加減がホント嫌になります。 お豆腐も、キレイに切れるかしら・・（汗）。
お礼
そうそう、そうなんです。 イメージできないんです。。 ３／４倍になるのですね。もう一度見直してみます。 ありがとうございました！！