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漸化式のもんだいです
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2a(n+1)項=an項+(-1)^(n+1)なら n=1 2a2=a1+(-1)^2 n=2 2a3=a2+(-1)^3 → 2*2a3=2a2+2(-1)^3=a1+(-1)^2+2(-1)^3 n=3 2a4=a3+(-1)^4 →2*2*2a4=2*2a3+2*2(-1)^4 =a1+(-1)^2+2(-1)^3+2*2(-1)^4 ・ ・ ・ 2^(n-1)an=a1+(-1)^2+2(-1)^3+2*2(-1)^4 ・・・+2^(n-2)(-1)^n a1=1として両辺に2^2を掛けて 2^(n+1)an=2^2+(2^2)(-1)^2+(2^3)(-1)^3+(2^4)(-1)^4 ・・・+2^n(-1)^n =2^2+(-2)^2+(-2)^3+(-2)^4・・・+(-2)^n =2^2+1/3-((-2)^(n+1))/3-1+2 =(16-(-2)^(n+1))/3 an=(16-(-2)^(n+1))/(3*2^(n+1))
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- Tacosan
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2(a_n) + 1 = (a_n) + (-1)^(n+1) なら a_n = (-1)^(n+1)-1.
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