漸化式の問題です

質問

初項A1=√2 漸化式A（n＋1）＝√２＋An（n＝１，２，３・・・）　注：Anまで根号はいります

で、定義される数列{An}について以下の問いにこたえよ。

１．log（A1－１）＋log（A2－1）＋log（A3－１）＋log（A3＋１）の値を求めよ。

２．すべての正の整数ｎについて、次の不等式が成り立つことを示せ
　　０＜2-An<１/２の（ｎ-１）乗

３．∞
　　Σlog（An-１）を求めよ
　　n=1
みにくいとおもいますが、至急回答をお願いします＞＜

回答No.1

Tacosan

できるところまで自力でやろうとは思わなかった?
1 は最後の項があやしいと睨めば方針はたつし, 2 は単に帰納法でまわすだけ. そしてこれらがわかれば 3 も方針はでてくるんじゃないかな.