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漸化式の問題です

初項A1=√2 漸化式A(n+1)=√2+An(n=1,2,3・・・) 注:Anまで根号はいります で、定義される数列{An}について以下の問いにこたえよ。 1.log(A1-1)+log(A2-1)+log(A3-1)+log(A3+1)の値を求めよ。 2.すべての正の整数nについて、次の不等式が成り立つことを示せ   0<2-An<1/2の(n-1)乗 3.∞   Σlog(An-1)を求めよ   n=1 みにくいとおもいますが、至急回答をお願いします><

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  • 回答No.1
  • Tacosan
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できるところまで自力でやろうとは思わなかった? 1 は最後の項があやしいと睨めば方針はたつし, 2 は単に帰納法でまわすだけ. そしてこれらがわかれば 3 も方針はでてくるんじゃないかな.

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