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次の関数の不定積分
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∫x tan^2(x) dx =∫x{sec^2(x)-1}dx =∫{x sec^2(x)-x}dx =∫x sec^2(x)dx-∫x dx =x tan x-∫tan x dx -x^2/2 =x tan x -x^2/2 +∫{cos(x)}'/cos(x) dx =x tan x -x^2/2 +ln |cos(x)| +C
その他の回答 (2)
- info22_
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#１です。 A#1の補足質問について sec(x)=1/cos(x) です。 ついでに cosec(x)=csc(x)=1/sin(x) cot(x)=1/tan(x) どこにでも載っているはずです。 以下の参考URLなどで調べて確認し覚えておいてください。 http://ja.wikibooks.org/wiki/大学受験数学_三角関数/公式集 http://www.wdic.org/w/SCI/三角関数
お礼
失礼しました（汗） ご回答ありがとうございました。
- Ae610
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tan^2x = sec^2(x) - 1と書き直して ∫x・(sec^2(x) - 1)dxを計算・・・！ ∫{x・sec^2(x)}dx を部分積分・・！
お礼
回答していただきありがとうございます。 ですが、申し訳ありません、secって何でしょうか？cosやsinは分かりますが、sec というのは？？数II、数IIIで出てきましたっけ？
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回答していただきありがとうございます。 ですが、申し訳ありません、secって何でしょうか？cosやsinは分かりますが、sec というのは？？数II、数IIIで出てきましたっけ？