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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:不定積分は途中経過によって結果が変わりますか?)
不定積分の途中経過による結果の違いと解答の正解性について
このQ&Aのポイント
- 不定積分の途中経過によって結果が変わることがありますか?具体的には、(1)x/(2x+3)^2と(2)(tan x)^3を積分する問題について、2つの解答があります。
- 問題集の解答では、(1)x/(2x+3)^2の不定積分結果は-x/{2(2x+3)}+log|2x+3|/4+Cとなります。一方、(2)(tan x)^3の不定積分結果はlog|cos x|+1/{2(cos x)^2}+Cとなります。
- どちらの答えも微分すると元の式に戻るため、どちらの解答も正解となります。しかし、問題集の解答には別の方法を用いた場合の結果が記載されています。
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- Willyt
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回答No.1
お礼
ありがとうございます. 式を変形させて定数は積分定数をCに吸収させれば形とが同じになるのですね. これからもよろしくお願いします.