1512の1/5乗

質問

1512の1/5乗って、どう計算すればいいですか？
関数電卓を使わない解き方がわかりません

回答No.9

masandokun

おっと、まだ受付中なのですね。
No.4です。単なる事務屋ですのでテーラー展開などは解らないのですが、
No.6の方の意見には「国家の品格」を思い出させていただきました。
さて、その道の方には根強い人気がある「計算尺」が登場しましたので
私も事務屋らしく「関数電卓を使わない」普通の事務電卓で...

１．y乗根
（シャープ）
1512√√√√√√√√＋1÷＝2＝－1÷5＋1÷＝2＝－1
（カシオ）
1512√√√√√√√√＋1÷÷＝＝2＝－1÷5＋1÷÷＝＝2＝－1×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝
⇒4.3238314135

2．指数対数　No4より　log x = (1/5)*log1512
（シャープ）
log1512は
1512√√√√√√√√＋1÷＝2＝－1×222.36＝[+-]
⇒3.1793526239
続けて
×1÷5　⇒　0.63587052478
10xを求めます。続けて
－222.36÷＝444.72＝＋１×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝
⇒4.3238314135
（カシオ）
1512√√√√√√√√＋1÷÷＝＝2＝－1×222.36＝[+-]×1÷5－222.36÷÷＝＝444.72＝＋１×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝
⇒4.3238314135

3.ニュートン法
初期値を4とした場合
4[M+]と打ってから次の操作を６～７回ほど繰り返すし収束させる。
シャープとカシオでは定数計算の違いから下記のようになるので注意

シャープのRCM機の場合　CM独立機の場合は[RCM][RCM]を[RM][CM]と打つ
×＝＝＝＝×4+1512÷[RCM][RCM]＝＝＝＝÷5[M+]

カシオのMRC機の場合　MC独立機の場合は[MRC][MRC]を[MR][MC]と打つ
××＝＝＝＝×4+123÷[MRC]÷[MRC]÷[MRC]÷[MRC][MRC]÷5[M+]

⇒4.32424566014

4.二進数を利用する

1/5を二進数に変換すると
0.001100110011・・・　という循環小数になる
1512^(1/5)＝1512^(1/2)^3×1512^(1/2)^4×1512^(1/2)^7・・・から
小数点以下の1に注目し
第3位に1があるので√を三つ打ってかける
第4位に１があるので√を四つ打ってかける
というように繰り返す。
シャープ・カシオとも

1512[M+]
√√√×
[RM]√√√√×
[RM]√√√√√√√×
[RM]√√√√√√√√×
[RM]√√√√√√√√√√√×
[RM]√√√√√√√√√√√√×
[RM]√√√√√√√√√√√√√√√×
[RM]√√√√√√√√√√√√√√√√×
⇒4.31796801839