数学IIの問題です

質問

(1)t＝sinθ＋cosθとおく。sinθcosθをtを用いて表せ。
(2)0≦θ≦πのとき、ｔ＝sinθ＋cosθのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)0≦θ≦πのとき、θの方程式2sinθcosθ－2(sinθ＋cosθ)－k＝0の解の個数を、定数ｋが次の２つの場合について調べよ。
ｋ＝1，ｋ＝－1.9

答え
(1)sinθcosθ＝t^2－1/2
(2)－1≦t≦√2
(3)k＝1のとき1個 k＝－1.9のとき3個

途中式教えて下さい

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

(1)2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ)
=t^2-1
sinθcosθ=(t^2-1)/2

(2)sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
にして求めてみてください

(3)2sinθcosθ-2(sinθ+cosθ)-k
=t^2-1-2t-k=0
にしてそれぞれkの値に対して解の個数を調べる

お礼

分かりました！
ありがとうございました。