- ベストアンサー
数学の問題です。
数学の問題です。 方程式x^2+kx+k-2=0の1つの解が1より大きく、もう一つの解は1より小さくなるような 定数kの値の範囲を求めよ。 という問題の解き方がわかりません。 答えはk<1/2らしいです。 よろしくお願いします。
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
f(x)=x^2+kx+k-2 とおくと y=f(x)のグラフで f(1)=2k-1<0 … (1) であれば y=f(x)のグラフは x<1 と 1<x のそれぞれの範囲でx軸と交点を持ちます。 逆も成り立ちます。 (1)から k<1/2 が出てきませんか?
その他の回答 (2)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんにちわ。 2次方程式の問題というよりも、2次関数の問題になりますね。 y=(左辺)としたグラフがどのようにならないといけないかをまず描いてみてください。 (フリーハンドでも十分描ける内容です) そこから、「ポイント」となる「点」について条件を考えていきます。 いまの場合、条件は 1つだけですね。
- sotom
- ベストアンサー率15% (698/4470)
とりあえず、グラフを適当に描きましょう。 描けば分かりますよw
関連するQ&A
- 数学の問題の解き方がわからないので教えて下さい。
方程式X2(2乗)-kX+k-3=0は負ではない2つの異なる実数の解をもつという。 ここで、kは定数とする。 (1)この方程式の1つの解が他の解より3だけ大きいとき、kの値を求めよ。 (2)(1)で得られたkの値に対し、この方程式の2つの解を求めよ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IA 教えてください。
見ていただき、ありがとうございます。 数学についてわからない問題があるので、解き方と答えを教えてください。 2次方程式 x^2-kx+4k+6=0(kは定数)がある。 2次方程式の異なる2つの解α,β(α<β)がともに整数となるようなkの値をすべて記せ。kの値に対応するα,βの値もあわせて記すこと。 2つの解がともに実数ならkの値は出せるのですが、整数の場合が分かりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相反方程式の問題を教えてください
相反方程式の問題の解き方を教えてください。「k を実数の定数とする。x の方程式 x^5 + kx^4 + 3kx^3 + 3kx^2 + kx + 1 = 0 ……①とする。方程式①は k の値に関係のない解x=−1をもつ。この方程式が実数解をただ 1 つだけもつような k の値の範囲を求めよ。」
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど! 理屈は理解できました。 確かにこれなら成り立ちますね… 丁寧な回答ありがとうございました!