平行四辺形について

質問

図において.四角形ABCDは平行四辺形である.線分BAを延長した直線と∠BCDの二等分線の交点をEとする.∠BEC＝52°のとき.∠Xの大きさを求めてください
解き方の説明があればうれしいです
お願いします！

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

BEとCDは平行なので∠AEC=∠DCE=52°（錯角)
∠ECB=∠DCE=52°(条件より)
△BCEは二等辺三角形
∠EBC=180°-52°×2
=76°
∠x=∠EBC=76°（平行四辺形の対角）

回答No.3

Executione

＃１です。
すみません、思いっきり見間違えてました。

回答No.1

Executione

ADとECの交点をFとします。

ここの対頂角は、等しいですね。角AFE＝DFC

また、良く考えると、角EAFは、角Xと同じですよね？
平行四辺形なので、角Xと角Bが等しくて、更にBCとADが平衡なので、角EAFはXになります。

すると、三角形AFEと三角形DFCは相似なので、残りの角DCFと52度は等しいことになります。