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平行四辺形について

図において.四角形ABCDは平行四辺形である.線分BAを延長した直線と∠BCDの二等分線の交点をEとする.∠BEC=52°のとき.∠Xの大きさを求めてください 解き方の説明があればうれしいです お願いします!

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BEとCDは平行なので∠AEC=∠DCE=52°(錯角) ∠ECB=∠DCE=52°(条件より) △BCEは二等辺三角形 ∠EBC=180°-52°×2 =76° ∠x=∠EBC=76°(平行四辺形の対角)

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  • 回答No.3

#1です。 すみません、思いっきり見間違えてました。

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  • 回答No.1

ADとECの交点をFとします。 ここの対頂角は、等しいですね。角AFE=DFC また、良く考えると、角EAFは、角Xと同じですよね? 平行四辺形なので、角Xと角Bが等しくて、更にBCとADが平衡なので、角EAFはXになります。 すると、三角形AFEと三角形DFCは相似なので、残りの角DCFと52度は等しいことになります。

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