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数学を教えてください!

図の四角形ABCDは、AB=5cm、BC=7cmの平行四辺形である。∠Bの二等分線と辺CDの延長との交点をEとするとき、EDの長さを求めなさい。

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noname#144683
noname#144683

数学講師です。 AB//CEより平行線の錯覚は等しいので ∠ABE=∠CEB また、仮定より ∠ABE=∠CBE よって、 ∠CEB=∠CBE となり2つの角が等しいので△CBEはCB=CEの二等辺三角形となる。 ゆえに、CB=CE=7ですね。 ここで四角形ABCDは平行四辺形ですから対辺は等しくAB=CD=5です。 求めたいED=CE-CDで求められますから7-5=2ですよ。 つまり、答えは2です。

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その他の回答 (4)

  • 回答No.4

EDは3cmではありませんよ。 ∠CBE=∠ABE=∠DEB よって△CBEは二等辺三角形 ・・・・

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  • 回答No.3

3cm? 2cmの様な気がします。 ADとBCの交点をFと定義しましょう。 四角形ABCDは平行四辺形なので、BCとADは平行。 従って、錯角の関係となる∠FBCと∠AFBは等しくなります。 もともと∠ABFと∠CBFは等しいのですから、△ABFは二等辺三角形となり、AB=AFとなります。 なので、AFは5cmとなり、FDは7cm-5cm=2cmとなります。 一方、△DEFも上と同様に平行線の錯角の関係から二等辺三角形であることが分かります。 なので、FD=ED=2cmとなります。 ご参考に。

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  • 回答No.2

こんにちは。 EDの長さは3cmです。

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質問者からのお礼

ありがとうございます! もしよかったら考え方を教えてください!

  • 回答No.1
  • v4330
  • ベストアンサー率20% (417/2003)

  ED=7/cos(●)  

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