• ベストアンサー
  • 困ってます

数学を教えてください!

図の四角形ABCDは、AB=5cm、BC=7cmの平行四辺形である。∠Bの二等分線と辺CDの延長との交点をEとするとき、EDの長さを求めなさい。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.5
noname#144683
noname#144683

数学講師です。 AB//CEより平行線の錯覚は等しいので ∠ABE=∠CEB また、仮定より ∠ABE=∠CBE よって、 ∠CEB=∠CBE となり2つの角が等しいので△CBEはCB=CEの二等辺三角形となる。 ゆえに、CB=CE=7ですね。 ここで四角形ABCDは平行四辺形ですから対辺は等しくAB=CD=5です。 求めたいED=CE-CDで求められますから7-5=2ですよ。 つまり、答えは2です。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

その他の回答 (4)

  • 回答No.4

EDは3cmではありませんよ。 ∠CBE=∠ABE=∠DEB よって△CBEは二等辺三角形 ・・・・

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.3

3cm? 2cmの様な気がします。 ADとBCの交点をFと定義しましょう。 四角形ABCDは平行四辺形なので、BCとADは平行。 従って、錯角の関係となる∠FBCと∠AFBは等しくなります。 もともと∠ABFと∠CBFは等しいのですから、△ABFは二等辺三角形となり、AB=AFとなります。 なので、AFは5cmとなり、FDは7cm-5cm=2cmとなります。 一方、△DEFも上と同様に平行線の錯角の関係から二等辺三角形であることが分かります。 なので、FD=ED=2cmとなります。 ご参考に。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.2

こんにちは。 EDの長さは3cmです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます! もしよかったら考え方を教えてください!

  • 回答No.1
  • v4330
  • ベストアンサー率20% (417/2003)

  ED=7/cos(●)  

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 中学数学 平行四辺形の問題です

    図が見にくいので、文字で入力をさせていただきます。 図で、四角形ABCDは平行四辺形、Eは、角ABCの二等分線と辺ADとの交点である。また、Fは辺CBの延長線上の点、Gは辺CD上の点で、△AFBと△EBGの面積は等しい。 AB=8cm、FB=5cm、BC=10cmのとき、次の(1)と(2)に答えなさい。 (1)線分EDの長さは何センチか答えなさい。 (2)△EGDの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍か、求めなさい。 以上です。 急ぎなのですが、大変恐縮ですが、お分かりになる方がいらっしゃいましたら よろしくお願いいたします。

  • 証明してください。

    図の四角形ABCDはAB<ADの平行四辺形である。∠BADの二等分線と辺BCとの交点をEとするとき、EC+CD=ADとなることを証明しなさい。 考え方、答えを教えてください!

  • 中学の数学です

    △ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD、∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長線との交点をEとする。AB=8cm BC=7cm CA=6cmのとき、DEの長さを求めよ。 解説にBE:CE=AB:AC=4:3とあるのですが、その理由がわかりません! わかる方詳しい解説をお願いします。

  • 中3 数学 図形

    AB=3cm、AC=2cmの△ABCがある。∠Aの外角の二等分線とBCの延長との交点をDとしAC∦EDとなるような点EをABの延長上にとる。CD=4cmであるとき、 (1)∠BACの二等分線とBCとの交点をFとするとき、BFの長さを求めなさい。 (2)△ABFと△ADEの面積比をもっとも簡単な整数の比であらわしなさい。 以上二問です。よろしくお願いします。

  • 中二数学 図形 もう一問おねがいします。

    △ABCで∠Bの二等分線と点Cにおける外角の二等分線の交点D。Dを通って辺BCに平行な直線と辺AB,ACの交点をE、Fとする。BE=6cm BC=7cmのとき、台形EBCFの周の長さを求めなさい。

  • 数学を教えてください!

    図のように、平行四辺形ABCDの∠Cの二等分線が辺ADと交わる点をEとし、辺BAの延長と交わる点をFとする。AD=10cm、CF=11cmとするとき、△FBCの周の長さを求めなさい。 考え方、答えを教えてください!

  • 数学の図形 解けないので解答お願いします

    △ABCで、∠B,∠Cの二等分線の交点をOとする。 Oを通り、辺BCに平行な直線と、 辺AB、AC、との交点をそれぞれD、Eとする。 AB=8cm、BC=10cm、CA=12cmのとき、 △ADEの3辺の長さの和を求めなさい。 よろしくお願いします。

  • 中2 数学 図形

    今日のテストでこのような問題がでました。 AB=10cm、BC=10cm、AC=12cmの△ABCがあります。 この三角形の∠Bの二等分線と∠Cの二等分線との交点を点Pとします。 また、点Pを通り辺BCと平行な線をひき、 辺ABとの交点をD、辺ACとの交点を点Eとします。 (1)△ADEの周の長さを求めなさい。 という問題です。 答えも解き方も全く分かりません。 回答お待ちしています。

  • 角の2等分線と比

    息子の高校入試問題に取り組んでいるのですが、、 この問題だけ解けません(/_\;) どなたか分かる方教えてください。 △ABCで、AB=10cm、BC=9cm、CA=8cmである。 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD、∠Bの二等分線と∠Aの二等分線の 交点をEとする。 この時、AE:EDを求めよ。 この問題です。 宜しくお願いいたします m(_ _)m

  • 平行四辺形について

    図において.四角形ABCDは平行四辺形である.線分BAを延長した直線と∠BCDの二等分線の交点をEとする.∠BEC=52°のとき.∠Xの大きさを求めてください 解き方の説明があればうれしいです お願いします!