数列について

質問

数列{an}は初項a,項差dの等差数列であり、数列{bn}は初項a,公比rの等比数列である。
ここで、数列{cn}をcn=an+bnを満たすように定めると、
c1=1 c2=3 c3=7であった。
a=1/2であり
{an},{bn}の一般項は
an=3n-5/2
bn=1/2(-1)^n-1である。（問題文より）
以下、このときである。
[画像参照]

上の問題続きは、画像を添付をしていますので、そちらをご覧になって頂きたいのですが、シス以降答えがでなくて困ってます。
解き方を教えていただけると嬉しいです。
ちなみに、シス,セソ,タ,チツ,テト,ナニ,ヌネ,ノハヒフ=32,14,6,16,13,-1,-3,-300となっております。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

bn=1/2(-1)^(n-1)
ですよね。指数部分を明確にしないと、{1/2(-1)^n}-1と解釈されますので注意してください。

シ～ニは、xnの初項（図のアとイ）が分からないと求めることができません。
xnの初項はこの問題だけでは分かりませんので、問題文が不足しています。

(2)は、
bnは1/2と-1/2の繰り返しなので、nが偶数のときは、
a1b1+a2b2+a3b3+・・・+anbn
=(a1b1+a2b2)+(a3b3+a4b4)+・・・+(a[n-1]b[n-1]+anbn)

というように２つの項の和で考えれば簡単になります。