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数列の問題なのですが

二つの数列{an},{bn}がある。 数列{an}は等差数列であり、その第4項が25で、第9項が40である。 また、数列{bn}は数列{an}と同じ初項をもつ等比数列であり、その第4項が128である。ただし、数列{bn}の公比は実数とする。 (1)数列{an}の初項はアイ、公差はウである。   また、{bn}の公比はエである。 (2)二つの数列{an}と{bn}の両方に含まれる数を小さい方から順に3こ並べると、16、オカ、キクケとなる。 (3)数列{cn}をcn=an・bnで定め、T=Σ(n,k=1)ckとおく。 T-エTを考えることよりTを求めると、 T=(コn+サシ)・(ス)^n+4-セソタとなる。 過去問なのですが全然わかりません。 よろしくおねがいします!

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  • alice_44
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(1) この種の、用語の定義を確認するだけの問題は、 教科書、参考書などを調べて、必ず自力で解決 しなくてはいけない。それができなくては、 この単元の学習が、そもそも始まらない。 まず、等差数列の第 n 項は、 n の入ったどんな式で表されるのか。 その式を本で見つければ、 a4 = 25 と a9 = 40 から必要な係数の値を求めて an の式を書き下すことができるはず。 an の一般項が求まれば、a1 = b1 の値も判るから、 等比数列を表す式に b1 = アイ と b4 = 128 を あてはめて、bn の式を書き下すこともできるはず。 (2) 上で求まった an, bn の最初の方の項を、実際に 並べて書き出してみる。それを見渡して、 両方に含まれる数を拾い出す。 (3) これは、やったことがないと難しいかな。 T-エT が等比級数になるように エ を決めればいい。 Σ[k=1…n] ak・bk の式をよく見て、 邪魔な k を消すためにはどうしたらよいかを考える。

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