解析（ヤコビ行列や重積分）の問題です。

質問

解析（ヤコビ行列や重積分）の問題です。
教えてください…

1.f(x,y)=e^(x*y),x=log√(u^2+v^2),y=tan^-1v/uとする。ただしtan-1xはtanxの逆関数であり、(tan-1x)'=1/(x^2+1)である。

(1)xv,yvを求めよ。
(2)fvを求めよ。

2.f(x,y)=x+y^3,g(x)=x^2+yについてヤコビ行列と関数列式を求めよ。

3,f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2の極値を求めよ。

4,D={(x,y);x+y≦1, x,y≧0}のとき∬Dxydxdyを求めよ。

5,D={(x,y);x^2+y^2≦1}のとき∬D(x^2+y^2)dxdyを求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

えぇと....
どこが分からないんでしょうか?
すくなくとも 1 については何も考えずに書いてあることをそのまま実行するだけ, では? それでいいのかどうかはさしあたり脇に置いておく.

補足

すみません。１は解けました。２はfx,fy,gx,gyを求めはしたのですがその先がわかりません。３はｘとｙについて微分はしてみたのですがわかりません。
４・５は、参考書で調べたりネットも使ってみたのですが、まったくわかりませんでした。