ヤコビ行列について

質問

ヤコビ行列について解いてみたのですが、あっているのか不安です・・・
f(x,y)=x+y^3,g(x)=x^2+yについてヤコビ行列を求めるのですが
fx,fy,gx,gyを求めて
(fx)(gy)-(fy)(gx)=(1*1)-(3y^2-2x)=1-6xy^2
になりました。

答えがないので合っているかわかりません。
これで大丈夫なのでしょうか教えてください。

ちなみにこのあとこの式から関数行列式を求めなければいけないのですが、
教科書では関数行列式またはヤコビアンと載っていました。
となるとこの答えは違うのでしょうか？

回答No.1

alice_38 · ベストアンサー

正しくヤコビアンを求めていると思います。
(途中、一文字だけミスタイプが有りますが。)

用語については、辞典を引けば済むことですが…
「ヤコビアン」は、「ヤコビの、件の行列式」
という意味です。
「携帯電話」を「ケイタイ」と言うような、
嫌な略し方ではあります。
ヤコビアンのモトになる行列を「ヤコビ行列」
と言いたいのでしょうが、
それが標準的な言い方かどうかは、
やや微妙です。
「Jacobien matrix」と言ってしまうと、
ヤコビアンを成分に持つ行列のようで、
ちょっと変な語感がします。