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ヤコビアン行列についてです
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主に2変数関数の変数変換や3変数関数の変数変換で使われ、面積素の変換係数、体積素の変換係数などとしてヤコビアンを使います。 たとえば (x,y)座標系から(u,v)座標系への変数変換:dxdy=|J|dudv （2次元xy直交座標から2次元極座標r,θへの変換、ある直交座標系から別の直交座標系への変換など） (x,y,z)座標系から(u,v,w)座標系への変数変換:dxdydz=|J|dudvdw (3次元xyz座標系から球座標系(r,θ,φ)への変換など） など。 したがって、 >f(x,y)=(x^2)y+x(y^2)+y^3の場合 だけでは回答不能ですね。 たとえば ●x=r*cosθ,y=r*sinθで関係付けられる変数変換(x,y)→(r,θ) ●x=u+v,y=u-vで関係付けられる変数変換(x,y)→(u,v) などのように変換先と写像関数（線形変換関数）が決まらないと 具体的にどんな偏微分をするかは決まりません。 参考URLを読んで勉強して理解力を付けてください。 http://www.weblio.jp/content/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3 http://www.10days.org/trans_vars.pdf http://wapedia.mobi/ja/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
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