数理統計学の問題です！

質問

XとYが独立した確率変数で
それぞれの積率母関数が
m_X(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^2
, t＜log(1/0.5)

m_Y(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^3
, t＜log(1/0.5)

であるとする。
Ｚ=Ｘ+Ｙの確率関数を求めよ

といった問題なのですが
解き方の方針が立ちません。
どなたか解き方をご教示お願いします

回答No.1

noname#108210

>解き方の方針が立ちません。

XとYが独立した確率変数のとき，積率母関数の性質
m_(X+Y)(t)=m_X(t)・m_Y(t)
を学んだはずです。これを使いましょう。

補足

なるほど！助かりました
［0.5/(1-0.5e^t)］^5
と言うことになりますがいいんでしょうか？