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数学A 命題の真偽
・x/z＞y/z⇒x＞y は偽である ・x＞5⇒｜x-1｜＞2 は真である ↑は何故ですか？どちらか片方だけでも良いので、分かる方は教えてください。 よろしくお願いします。
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次の問題の解説をお願いします。 (1)あるyについてxy>0ならばx>0である。 答えは、偽です。あるyが負の時とき、xは負でないといけないからだそうです。 でもあまりしっくりきません、、 「あるy」だから、何か1つが当てはまるれば、良いのではないでしょうか？ 例えばy＝3 ならxも正であればよく、当てはまるので正になる、と思いました。 (2)すべてのyについてxy≦0ならばx≦0である。 答えは真です。どんなyでもxy≦0になるには、x＝0でならなければならず、それがx≦0に当てはまるからだそうです。 しかし、y＝3 x＝-3などであったら、ならばの前は当てはまるけど、後は当てはまりません。 だから偽だと思いました。 ならばの前では当てはまるけど、ならばの後では当てはまらない場合が、「偽」であるという認識をしているのですが、間違いなのでしょうか、 この2問の解説をお願いします。
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