命題の証明

質問

ｘ、ｙがともに正の数であり、x^2+y^2≧4⇒x≧√2またはｙ≧√2
であることを、対偶を使わずに、この命題が真であることを証明するには、どうしたらよいですか？
いろいろ考えたのですが、x^2+y^2≧4は、(x+√2)(x-√2)+(y+√2)(y-√2)≧０でることを利用するのかな・・・、さらにx≧√2またはｙ≧√2が、思うように理解できないのでうまく進みません。「または」これが意味することは、少なくとも片方がみたいな感じだったと思うんですが、よく理解できません。いつもいつもすいませんがよろしくお願いいたします。
すいません。

回答No.2

bbdog · ベストアンサー

間違っているかもしれませんが．．．．
ｙ≧√2としたとき
X^2+√2^2=4
X^2+4=4
X^2=0
X=0
X≧√2としたとき
Y^2+√2^2=4
Y^2+4=4
Y^2=0
Y=0
よって
x≧√2またはｙ≧√2とき
x^2+y^2≧4となります。

お礼

ありがとうございます！！！！！！

回答No.1

noname#86290

図示すれば？

補足

図示って、どう書けばいいかわかりません。