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真偽
命題「x+y<0⇒xまたはy<0」の逆、対偶をつくり、その真偽を言いなさい。 偽である場合には反例を挙げなさい。
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【逆】 「xまたはy<0 ⇒ x+y<0」 偽 反例：x=4,y=-1のとき x+y>0 【対偶】 「「xまたはy<0)」でない ⇒「x+y<0」でない」 言い換えると 「x≧0かつy≧0 ⇒ x+y≧0」 真
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- alice_44
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回答No.2
「x+y<0⇒xまたはy<0」が 「x+y<0⇒(x<0またはy<0)」の意図であれば、 逆と対偶は A No.1 のとおり。 真偽については、もとの論理式が命題ではなく 述語(自由変項を含む)なので、決定することができない。 「∀」って、何だか知ってる？
