• ベストアンサー

真偽について

今、数学で真偽みたいなのをやっているんですが、どの命題も真が偽のどちらかになるんですか?(聞き方悪くてすみません) 例えば、X=2かつY>3ならばXY=8である はYが4なら真になるけど他は偽になるじゃないですか このときどうすればいいんですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • hiro_1116
  • ベストアンサー率30% (2385/7729)
回答No.1

>X=2かつY>3ならばXY=8である 「X=2かつY>3の "条件に当てはまれば、必ず" XY=8である」という命題が正しいか、正しくないかを考えましょう。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 命題 裏の真偽

    数学Iで与えられた命題「xy=0 ならば x=0 かつ y=0」…(△)は偽である。 (△)の逆「x=0 かつ y=0 ならば xy=0」……真である。 (△)の裏「xy≠0 ならば x≠0 または y≠0」…真である。 (△)の裏は(△)の逆の対偶ということで真とされて参考書の答えになっていたのですが、 この(△)の裏は偽だと思います。反例 x=1,y=0のときxy=0 になってしまいます。 参考書の間違いなのか、私の考え方が間違っているのかコメントください。

  • この命題の真偽は何ですか?

    次の命題の真偽は何ですか? 「x,yは実数とする.x>0ならば,あるyについてxy>0である.」 確かにy>0のyに対してこれは成り立っていると思います. しかし,この命題の対偶である 「x,yは実数とする.すべてのyについてxy≦0ならば,x≦0である.」 が偽であるような気がします. 反例:x=1,y=-1 ではやはり,最初の命題は偽なのですか?

  • 真偽

    命題「x+y<0⇒xまたはy<0」の逆、対偶をつくり、その真偽を言いなさい。 偽である場合には反例を挙げなさい。

  • 否定の真偽

    冬休みの宿題で分からないところがあります。 <問題> 次の命題の否定をつくり、その真偽を調べよ。 全ての実数x,yについてx(2)+y(2)>0((2)は2乗の意味です) 否定は「ある実数x,yについてx(2)+y(2)≦0」 これは合ってました。 でも、この否定は「偽」と思ったんですが、答は「真」でした。 どうしてですか? ぜひ教えて下さい!

  • 命題の真偽

    命題xy≦0ならばx≦0またはy≦0 解答ではこの命題は「真」となっていましたが、 本当に真でしょうか?間違いではないかと思ったので 投稿しました。 どなたかご確認していただけないでしょうか?

  • 至急‼真偽。

    命題「x+y<0⇒xまたはy<0」の逆、対偶をつくり、その真偽を言いなさい。 偽である場合には反例を挙げなさい。 【逆】 【対偶】

  • 命題の真偽を調べよ。

    集合を用いて、次の命題の真偽を調べよ。 ・|x|<3 ならば、 x<3 私の回答は、 -3<x<3より、不適。 よって、偽。(反例、x=-4) なのですが、回答には真。と書かれていました。 どこを見落としたのかも、分かりません。 因みに問題が載っているのは、数研出版の「スタンダード数学I+A」、 p,102 第2章 論理と集合 15、命題と条件の、問い167の(1)になります。 お手数ですが、ご意見・ご回答お願いします。

  • 「真偽の決定不能」と「背理法」の関係は?

    数学入門の本を読んでいて「ある数学体系のもとで与えられた命題には、その数学体系の範囲では真偽を決定できないものがある」という記述が目に留まりました。この話と教科書で習った背理法とは矛盾しないのでしょうか? 「真と偽のどちらかである」と言えないなら、「偽と仮定して矛盾が生じた」としても「よって真」とは言えなくなります。あるいは、教科書で扱っているような問題は「真か偽のいずれであるか決定できる」ということが証明できるものであり、しかしその証明は省いて背理法の部分だけ記述してある、ということなのでしょうか?

  • 【問題】

    【問題】 次の命題について、真のときは証明を与え、偽のときは反例を与えよ。 x,yを実数とする。 |x|≦1かつ|y|≦1ならば(x+y)^2≦(xy+1)^2である。 たぶん…真だと思うのですが^^; どうでしょうか??

  • 数学についてです!

    数学についてです! X=Y=(実数) とし XとYを全体集合にもつ条件p(x,y)を"xy=0" とするときの、 "∀x∈X ∃y∈Y,p(x,y)" と "∃x∈X ∀y∈Y,p(x,y)" の2つの命題の真偽判定なんですが、 前者は「y=0」とすることで真になると思うのですが、後者は「x=0」として判定を"真"にしてもいいのでしょうか? ご教授、宜しくお願いいたします。