- ベストアンサー
真偽について
今、数学で真偽みたいなのをやっているんですが、どの命題も真が偽のどちらかになるんですか?(聞き方悪くてすみません) 例えば、X=2かつY>3ならばXY=8である はYが4なら真になるけど他は偽になるじゃないですか このときどうすればいいんですか?
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- この命題の真偽は何ですか?
次の命題の真偽は何ですか? 「x,yは実数とする.x>0ならば,あるyについてxy>0である.」 確かにy>0のyに対してこれは成り立っていると思います. しかし,この命題の対偶である 「x,yは実数とする.すべてのyについてxy≦0ならば,x≦0である.」 が偽であるような気がします. 反例:x=1,y=-1 ではやはり,最初の命題は偽なのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 命題の真偽を調べよ。
集合を用いて、次の命題の真偽を調べよ。 ・|x|<3 ならば、 x<3 私の回答は、 -3<x<3より、不適。 よって、偽。(反例、x=-4) なのですが、回答には真。と書かれていました。 どこを見落としたのかも、分かりません。 因みに問題が載っているのは、数研出版の「スタンダード数学I+A」、 p,102 第2章 論理と集合 15、命題と条件の、問い167の(1)になります。 お手数ですが、ご意見・ご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「真偽の決定不能」と「背理法」の関係は?
数学入門の本を読んでいて「ある数学体系のもとで与えられた命題には、その数学体系の範囲では真偽を決定できないものがある」という記述が目に留まりました。この話と教科書で習った背理法とは矛盾しないのでしょうか? 「真と偽のどちらかである」と言えないなら、「偽と仮定して矛盾が生じた」としても「よって真」とは言えなくなります。あるいは、教科書で扱っているような問題は「真か偽のいずれであるか決定できる」ということが証明できるものであり、しかしその証明は省いて背理法の部分だけ記述してある、ということなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数