余弦定理

質問

COSB（コサインB)が1/2だと、角Bは 60度とあるのですが、
三角比を使った場合、30.45.60という角度しか求められないのでしょうか。

回答No.3

info22

>三角比を使った場合、30.45.60という角度しか求められないのでしょうか。
三角定規の角度や直角の90°だけが小中学校で特に教えられてきた関係から、これらの定規の角度の三角比だけ例題として取り上げられるため、質問のような先入観があるのでしょう。
次のURLの「特殊な角の三角関数値」の所にも載っているように他の角度に対しても三角比が求められています。
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?%BB%B0%B3%D1%B4%D8%BF%F4%C9%BD#tokusyukaku

この他の角度についても三角比が求められています。
http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/sankakuhyou.htm
http://mathcot.web.fc2.com/sin-arcsin/index.html

三角関数の公式
http://133.6.190.135/~taji/lecture/kousikisyu.pdf
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/kousiki/sankakukansuu.html

回答No.2

-somebody-

数学I・Aで良く知られている角度は
30°・45°・60°(0°・90°)ぐらいだとおもいます。

ただ
数学Iの範囲でも
図形の問題と組み合わせることで
15°・75°
18°・36°・54°・72°を求めることは(一応)可能です。
(もしかしたら参考書の発展問題に載っているかもしれません。)

ただ
普通はあまり使わない角度なので知らなくても問題ないと思います。(大学入試レベルの問題ではごくたまに、「sin3θ=cos2θを満たすθの角度」などの問題で出てきますが知らなくても大概はなんとかなります。)

それに今の段階でそんなに無理矢理沢山の角度の値を覚えようと思わなくても
数学IIで三角関数をやれば
No.1の方が回答されているように
どうにでもなってしまいます。

確かに覚えておいたほうが便利なことも(ごくたまに)あるのですが
無理して覚える必要は無いと思いますよ。

回答No.1

gohtraw

三角関数に関連する公式として加法定理や倍角の公式など、多くの公式が知られています。これらを組み合わせることにより、よく知られている角度以外でも三角関数の値を求めることは可能です。