余弦定理の問題

質問

幾度もすいません。今度はもう少し踏み込んでみましたが、みなさんにとってはばかばかしいかもしれません。が、、、おねがいします。

余弦定理の問題です。
a＝４　b＝√７　c＝３√３　のとき　Ｂを求めよ。

cosB=c*c+a*a-b*b / 2ca
なので、
= 3√3*3√3+4*4-√7*√7 / 2*3√3*4
= 27+16-7 / 2*4*3√3
= 36 / 24√3
= 3 / 2√3
になってしましますが答えは３０度なので　√３ / ２　になるはずだと思うんです。
どこがまちがっていますか？
教えてください。
お願いします。

回答No.2

u_zep · ベストアンサー

3/2√3
=√3/2
ですよ。

3=√3 * √3
ですよね。
ってことは、分子と分母において√3は打ち消します。
なので、間違ってるわけではないですよ。

お礼

u_zepさん、再びありがとうございます。
詳しく説明していただきありがとうございます。
助かりましたぁ！！

回答No.1

payuposu

あっていますよ。
最後に有理化してください。
3 / 2√3を有理化すると√３ / ２になりませんか。

お礼

有利化、、そうですね。
まだまだ詰めが甘いですね。
ありがとうございました！！