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平面図形の問題。
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中学生のレベルでやるなら △ＯＰＣ＝６ｓ とおくと △ＢＰＯ＝９ｓ また △ＡＯＣ＝２Xｓ とおけば △ＡＢＯ＝△ＢＣＯ＝１５ｓ だから △ＡＢＰ：△ＡＰＣ＝１５ｓ＋９ｓ：２Xｓ＋６ｓ＝６：４ これから X＝５ また，ＡＲ＝ｕ，ＢＲ＝ｖ とおくと ｕ＋ｖ＝１５ と △ＡＲＣ：△ＢＲＣ＝ｕ：ｖ から計算して ｕ＝６， ｖ＝９ がでます．細かい計算は自分でしてください．
- info22
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#3,#4です。 A#3のミスを訂正するのを忘れました。 (2)の方の >△ＡＢＯ：△ＢＣＯ＝ＡＲ：ＲＢ＝６：９ これは △ＡＢＯ：△ＢＣＯ＝ＡＱ：ＱＣ＝４：４＝１：１ でしたので訂正させて戴きます。 A#4の(2)の連比は既約でないことに気づいてみえると思いますが、 比を簡単化しておいた方が良いですね。 改めて 面積比 △ＡＢＯ：△ＢＣＯ：△ＣＡＯ＝９：９：６＝３：３：２ とミニ修正して簡単化しておきます。
- info22
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#3です。 レスがないですね。 A#3に殆ど解決する位のアドバイスをしたんだけど、応答なしですね。 アドバイスに従って、やった途中計算を補足に書いて、解答の進行状況や分からない箇所があるなら質問する、あるいはもう解決しているのかな？ (2)の追加ヒント、 A#3の参考URLの証明の中で使われている面積比が辺の分割比に等しいことを利用すれば、 面積比 △ＡＢＯ：△ＢＣＯ＝ＡＱ：ＱＣ＝４：４＝９：９ 面積比 △ＢＣＯ：△ＣＡＯ＝ＢＲ：ＡＲ＝９：６ であることが分かりますから 面積比 △ＡＢＯ：△ＢＣＯ：△ＣＡＯ＝９：９：６ であることがすぐ分かりませんか？
- info22
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次のＵＲＬにある チェバの定理とその証明 http://kurihara.sansu.org/theory/cheba.html を参考にすれば (1)も(2)もすぐ分かると思います。 (1) 図を描いて、解答を作ってみて下さい。 チェバの式から AR/RB=6/9 AR+RB=15なのでARもRBもすぐでてくるでしょう。 (2)参考URLの チェバ定理の証明を参考にすれば面積比がすぐ出せると思います。 たとえば △ＡＢＯ：△ＢＣＯ＝ＡＲ：ＲＢ＝６：９ がすぐ出せますね。 他の三角形の間の比も辺の分割比に等しいことが参考ＵＲＬの証明をみればすぐ分かるでしょう。 質問があれば、あなたがやった途中計算を補足に書いて、その中のどこで行き詰っているのかを質問するようにして下さい。
- OKWaveGT5
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△AROと△ROBは２：３なのでARは６、BRが９です また考え中
- OKWaveGT5
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とりあえず△ＡＢＯと△ＢＣＯの面積が一緒なのはわかりました あとは考え中
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