数学の、図形の証明問題を教えて下さい。

質問

図で、三角形ABCは、AC > ABの三角形で、点Pは辺AC上に、点Qは辺BC上にある点である。
頂点Aと点Q、頂点Bと点P、点Pと点Qをそれぞれ結び、線分AQと線分BPの交点をRとする。
BP＝CP、AQ＝CQのとき、三角形ABC ∽ 三角形QPCであることを証明しなさい。

回答No.2

CatsWhisker

（No.1の補足）
その前に「二等辺三角形の２つの底角は等しい」ということも使います。

回答No.1

CatsWhisker

（回答をズバリ書いてしまうのも良くないと思いますのでヒントだけ）
「４点ＡＢＱＰがひとつの円周上の点である」＝「△ＡＢＱと△ＡＰＱが同じ外接円を持つ」ということを利用して、「円周角が一定」ということから解けます。