す図形問題

質問

図形問題で分からない部分があるので教えて欲しいです。
画像見にくくて申し訳ないです。

△ABCは、AB＝AC＝5cm、BC＝4cmである。
辺ABの延長上に点Pを、辺AC上に点Qを、BP＝CQとなるようにとり、
点Pと点Qを結ぶ。この時、次の問に答えよ。

（問）BP＝2cmのとき、△APQの面積は△ABCの面積の何倍か求めよ。

解説を読んで、点Pと点Cを結んで、△APQ＝3/5△APC、△APC＝7/5△ABCになることは
分かったのですが、何倍かを求める時に△APQ＝3/5×7/5△ABC、をするのかが分かりません。
解説していただける方がいたら、お願いします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞△APQ＝3/5△APC、△APC＝7/5△ABCになることが
分かったのなら、前の式に後の式を代入すれば
△APQ＝3/5×7/5△ABCになり、△APQ/△ABC＝3/5×7/5
で倍率が計算できる。

お礼

理解できました。ありがとうございました。

回答No.2

spring135

三角形の面積を求めるsinを用いた公式を使います。

△APQ/△ABC=(AP*AQ*sinA/2)/(AB*AC*sinA/2)=7*3/5*5=21/25

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

f272

何がわからんの？

補足

なぜ△APQ＝3/5×7/5△ABC、になるのかが分からないです。