相似と計量の問題

質問

辺ＡＢが底面ＢＣＤに垂直な三角錐Ａ－ＢＣＤで、点Ｐ，Ｑ，Ｒはそれぞれ辺ＡＢ，ＡＣ，ＡＤの中点である。次の問いに答えなさい。
(1)△ＡＣＤの面積は、△ＡＱＲの面積の何倍か。
(2)ＡＢ＝ＣＤ＝１０ｃｍ、△ＢＣＤの面積が６０ｃｍ²のとき、三角錐Ｂ－ＰＱＲの体積を求めなさい。

という問題です。お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）△ＡＣＤとＡＱＲは相似で、対応する辺の長さの比は２：１ですから、面積の比は４：１になります。
（２）二つの三角錐、Ｂ－ＡＣＤとＢ－ＰＱＲにおいて、底面をＡＣＤ（ＡＱＲ)とすると底面積の比は（１）より４：１で、高さが等しいので、両者の体積比は４：１です。

お礼

回答ありがとうございます。
こういう問題苦手で…これからつぶさないと＞＜