先ほどの数学Ａの続きですが…

質問

先ほどの数学Ａの続きですが…
先ほど回答して下さった方に質問したかったのですが、
まだ使いかたが慣れていなくて途中で途切れてしまいました。

直線ＢＰの延長線と辺ＡＣの交点をＱとすると、
△ＡＢＱにおいて、三角形の性質より、
　ＡＢ+ＡＱ＞ＢＱ
よって、ＡＢ＋ＡＣ＞ＡＢ＋ＡＱ＞ＢＱ＞ＢＰ
また、△ＰＱＣにおいて、三角形の性質より、
　ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＣ
ＰＱ＜ＢＱなので、ＡＢ＞ＰＱ、
点Ｑは辺ＡＣ上の点なので、ＡＣ＞ＱＣ
よって、ＡＢ＋ＡＣ＞ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＣ
従って、ＡＢ＋ＡＣ＞ＰＢ＋ＰＣ

といった証明の仕方であってるでしょうか？

何度もすみません

回答No.2

nag0720

＃１です。さっきの回答の
「ＡＢ＋ＡＱ＞ＢＱ　と　ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＣ　を証明しても、」
は
「ＡＢ＋ＡＣ＞ＰＢ　と　ＡＢ＋ＡＣ＞ＰＣ　を証明しても、」
の間違いでした。

＞ＡＢ＋ＡＣ＞ＱＢ＋ＱＣ
＞というのはどうやって証明するのですか？

ＡＢ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＱ＋ＱＣ　　（１）
は分かりますね。ＡＣをＡＱとＱＣに分割しただけです。

また、△ＡＢＱにおいて、三角形の性質より、
ＡＢ+ＡＱ＞ＱＢ
両辺にＱＣを足すと、
ＡＢ+ＡＱ＋ＱＣ＞ＱＢ＋ＱＣ　　（２）

（１）式の右辺と（２）式の左辺が同じですから、
ＡＢ＋ＡＣ＞ＢＱ＋ＱＣ
となります。

ＢＱ＋ＱＣ＞ＰＢ＋ＰＣ　も同様に、
ＢＱ＝ＰＢ＋ＰＱ　と　ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＣ　とから導くことができます。

回答No.1

nag0720

間違ってますよー

ＡＢ＋ＡＱ＞ＢＱ　と　ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＣ　を証明しても、
ＡＢ＋ＡＣ＞ＰＢ＋ＰＣ
を証明したことにはなりません。

ＡＢ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＱ＋ＱＣ＞ＱＢ＋ＱＣ＝ＰＢ＋ＰＱ＋ＱＣ＞ＰＢ＋ＰＣ

補足

すみません、数学極端に苦手で…

ＡＢ＋ＡＣ＞ＱＢ＋ＱＣ

というのはどうやって証明するのですか？