積分

質問

積分の問題なのですがわからないので
教えてください！

(1) ∫sin2x・cos4xdxなのですが
置換積分をすれば解けると思うのですが…。
　　何をtとおいて計算すればいいのですか???
　　ヒントをください！！

回答No.3

rnakamra

#1のものです。

誤変換していました。
(誤)非積分関数
(正)被積分関数

回答No.2

egarashi

別解になるかな？
倍角の公式を用いる。
cos4x=2(cos2x)^2-1

sin2x・cos4x=2sin2x(cos2x)^2-sin2x

んで、この式の第1項はcos2x=tとでも置いて置換積分
第2項は普通に積分

でもまあ、積和の方がいいかと思います。

回答No.1

rnakamra

置換積分ではなく、非積分関数を変形してときます。

三角関数の積→和の変換で変形します。
sin2x・cos4x=(1/2){sin(2x+4x)+sin(2x-4x)}=(1/2){sin6x-sin2x}
と変形すればこの関数は積分できると思います。

お礼

非積分関数ですかー。

わかりました。
ありがとうございます！