数学のことで質問です。

質問

ｙ＝-2sinx+2sin^2x+2cosx-2cos^2xの右辺を簡単にしなさい。という問題なのですが、どうすればいいのでしょうか。
どう簡単にすればよいのかよくわかりません。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

何をもって簡単にすることになるかはっきりしません。
簡単化して何をしたいかで簡単化の意味がはっきりします。
何のための簡単化なのか、はっきりさせてもらうと、適切な
回答が出来るでしょう。

sinxだけで表す。cosxだけで表すことが簡単化とも取れます。

x軸との交点を求める意味での簡単化なら、
因数分解することに該当するかも知れません。

2で括る。
sin,cosの１乗の項
cosx-sinx
2乗の項
sin^2x-cos^2x=(sinx+cosx)(sinx-cosx)
を分けると
共通因数(sinx-cosx)が括れます。

回答No.4

arrysthmia

＞ どう簡単にすればよいのかよくわかりません。

空気を読め …としか言いようがありませんね。

目的によっては、
y = 2(cos x - sin x) -2(cos^2 x - sin^2 x)
辺りでも、十分簡潔で美しい気もするし。

学校数学の問題で「式を簡単に」と言ったら、
多くの場合、展開してある式は、できるだけ因数分解、
因数分解してある式は、展開して降冪か昇冪に整理する
ことを言います。（つまらないローカルルールですが。）

この問題は、たぶん、
cos x - sin x と cos x + sin x を「三角関数の合成」
しとけばイイんじゃないかな？

回答No.3

owata-www

＃１ですが

まとめるのではなく、因数分解でした　すいません

回答No.1

owata-www

とりあえず
2sin^2x - 2cos^2x
をまとめればいいんじゃないかな～

なんかもうちょっとうまいやり方がある気もしますが