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最大値と最小値の求めかた
0≦x≦πにおいて、関数f(x)=sin2x+a(sinx+cosx)の最大値、最小値を求める問題です。 aは正の定数とします。 f'(x)=2cos2x+a(cosx-sinx) =2(cos^2x -sin^2x)+a(cosx-sinx) =2(cos-sinx)(cosx+sinx)+a(cosx-sinx) =(cosx-sinx)(2cosx+2sinx+a) までは分かりました。 sinx+cosx=√2sin(x+45) sinx-cosx=√2sin(x-45) ですが、 ・cosx-sinxはどのように考えればいいのですか? (2cosx+2sinx+a) は(2√2sin(x+1/4π)+a)と表すことはできましたが cosx-sinxがわかりません。 この後どのように考えればいいのでしょうか?
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補足
(1)はaの範囲の指定がないので分かりません。 答えは自分で見つけるんですね。 分かりました。 ありがとうございます。 答え合わせはして頂けないのでしょうか? 自分で見つけるんですよね。 ごめんなさい。