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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:偏微分係数。)

偏微分係数の求め方とは?

このQ&Aのポイント
  • 偏微分係数とは、多変数関数においてある一つの変数を他の変数を固定したまま微小な変化させたときの関数の変化量を表す指標です。
  • 偏微分係数を求める方法は、変数ごとに偏微分を行います。
  • 質問文章の場合、関数fは0での偏微分係数が存在しないことがわかります。正しくありません。

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  • info22
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回答No.1

分子分母には、括弧( )をつける。 f(x,y)= (2y+sin(x))/(x+y) if x+y≠0 = 1 if x+y=0 解)xについての偏微分係数  lim(h→0) 1/h{f(0+h,0)-f(0,0)}=   lim(h→0){(sin(h)/h)・1/h}-(1/h)= lim(h→0)(1/h)-(1/h) = 0 よってfの(0,0)におけるxについての偏微分係数は 0 。 yについての偏微分係数  lim(h→0) 1/h{f(0,0+h)-f(0,0)}= lim(h→0) (2/h)-(1/h) =±∞ よってfの(0,0)におけるyについての偏微分係数は存在しない 。 (注意)解答を、もっと丁寧に、説明文の用語を正確に書くようにして下さい。

rafy00
質問者

お礼

お世話になります。 >(注意)解答を、もっと丁寧に、説明文の用語を正確に書くようにして下さい。 自分で見ても見にくいです。紛らわしいですよね。。すいません、気をつけます。 xについての偏微分が間違ってたんですね。括り方が間違ってた様です。yについても±∞だったんですね。 毎回丁寧な回答有り難うございます。とても為になります。

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