fourdimensions

質問

四次元って一体何なんでしょうか。どう考えてもイメージがわきません。誰か教えてください。。。

回答No.6

sukyast

No.5
×可能なタりすべて連続させても
○可能な限りすべて連続させても
です。文字化けしてしまいました、何度もすみません‥

回答No.5

sukyast

「今テキトーに考えて書いてみたのでもしならなかったらごめんなさい」
↑どのような形の平面でも、おそらく中心(重心)から一番遠い点は最低でも1つに決まるので(いびつに出っ張ってる平面とか)、
その1つの点の連続のみで球を描くことになると思うから、
おそらく二次元のどのような形の平面を三次元の中に入れて、中心(重心？)を守って、可能なタりすべて連続させても、球になる
というのはあってると思います

特に、平面が円の場合、円の外側の辺は中心からすべて同じ距離にあるので、「中心から一番遠い点の数」=「中心から一番近い点の数」となって、円は平面の中でも中心から一番遠い点の数が一番多い状態で球を描くことになります。

とりあえず、球を○の要素に基づいてさらに膨らませられる空間を見つけなくちゃ4次元は証明・説明できないと思います‥

回答No.4

sukyast

×(どんな形の)平面
○平面(どんな形でもいい)
日本語おかしかったので↑に変更します、すみません‥

回答No.3

sukyast

一次元は線
線を横(もしくは横向きの斜め上とかでも)ににゅるにゅる伸ばすと(連続させると)面積のある平面になる　それが2次元
さらにその平面を上(もしくは斜め上や斜め下などでもいい)ににゅるにゅる伸ばせば(連続させれば)体積のある立体になる　これが3次元
で、その立体をどこかに連続させてにゅるにゅる伸ばせば4次元になるんだけど、宇宙のしくみや人間の理解できる限界は3次元までしかないんじゃないかな？よくわからんけど‥

一次元の線を、二次元の中にいれて回転(=連続？)させると円になる
一次元の線を、三次元の中にいれて可能な限りすべて連続させると球になる
二次元の(どんな形の)平面を三次元の中に入れて、中心(重心？)を守って、可能な限りすべて連続させると(回転させると)球になる(?)(今テキトーに考えて書いてみたのでもしならなかったらごめんなさい)
つまり、一次元の線を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させると(二次元では)円→(三次元では)球→(四次元では)その球がどっかの空間にまた膨れ上がって○の要素に基づいた形をしている
そしてそれは
二次元の平面を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させた場合
と
三次元の立体を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させた場合
も同じ形になる

みたいな感じじゃないかな‥？よくわからなかったらすみません‥

回答No.2

Ishiwara

よく「タテ・ヨコ・高さ・時間」といいますが、これは相対性理論の中だけの話で、一般に数学（線型代数学）では、属性は何でも扱います。

例えば、平面上にある点が、ある強さの光と音を発しているとすれば、「タテ・ヨコ・光の強さ・音の強さ」という、りっぱな４次元世界があるわけです。無理に「タテでも、ヨコでも、高さでもない方向がある」と考えないと４次元が理解できない、というものでもありません。

しかし、４次元座標系を抽象的に考えることはできます。３次元の物体が、２次元世界をよぎるときには、図形が現れて消えてゆきます。それから類推すれば、４次元物体が我々の世界をよぎると、やはり物体の出現・消失という現象が起こるでしょう。そのへんまでは想像できます。

最近は、我々の世界の実体は５次元だ、という理論がまじめに検討されているようです。

回答No.1

noname#44733

次元という言葉はいろんなところでいろんな意味で使われています。
そこで、ここでは４次元空間について簡単に説明します。
２次元空間では位置を２つの成分で定めることができますが、３次元空間では３つの成分が必要です。そう、４次元空間は点の位置を定めるために成分が４つ必要な空間です。
（では成分とはなんでしょうか？・・ベクトルを習うといいですよ。←学習済みでしたらすみません。）