- 締切済み
fourdimensions
sukyastの回答
- sukyast
- ベストアンサー率18% (2/11)
一次元は線 線を横(もしくは横向きの斜め上とかでも)ににゅるにゅる伸ばすと(連続させると)面積のある平面になる それが2次元 さらにその平面を上(もしくは斜め上や斜め下などでもいい)ににゅるにゅる伸ばせば(連続させれば)体積のある立体になる これが3次元 で、その立体をどこかに連続させてにゅるにゅる伸ばせば4次元になるんだけど、宇宙のしくみや人間の理解できる限界は3次元までしかないんじゃないかな?よくわからんけど‥ 一次元の線を、二次元の中にいれて回転(=連続?)させると円になる 一次元の線を、三次元の中にいれて可能な限りすべて連続させると球になる 二次元の(どんな形の)平面を三次元の中に入れて、中心(重心?)を守って、可能な限りすべて連続させると(回転させると)球になる(?)(今テキトーに考えて書いてみたのでもしならなかったらごめんなさい) つまり、一次元の線を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させると(二次元では)円→(三次元では)球→(四次元では)その球がどっかの空間にまた膨れ上がって○の要素に基づいた形をしている そしてそれは 二次元の平面を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させた場合 と 三次元の立体を、四次元の中にいれて可能な限りすべて連続させた場合 も同じ形になる みたいな感じじゃないかな‥?よくわからなかったらすみません‥
関連するQ&A
- 波数のイメージとその次元
題名の通り、波数のイメージとその次元がどうも食い違ってしまうと言いますか、ちょっと納得できないので質問します。 波数の定義は、k=2π/λ(または、本によってはk=1/λ)で与えられています。ここで、私は波数は2πという単位の長さを波長で割っているのであるから、これは単位長さ当たりの波の数だと考えました。大学の先生に聞いてもあやふやな答しか返ってきませんでした。(大学の先生はいろんなこと知っているけど、あまり考えていないの?(疑)) その後、いろいろ調べて「波数は空間周波数とも言える。」と書いてあるのを見つけました。普通、周波数と聞けば、単位時間当たりに何回振動するかだけど、これは時間ではなく空間で与えているだけかと思って納得してしまったのです。 でも、それでは波数の次元は無次元になってないとおかしいではありませんか。 しかし、本で調べたところ、波数の次元はm^-1ではありませんか。 波長の次元はmとして、2πの次元は無次元でないといけません。では、これは角度でradなのでしょうか? そうすると、先ほど納得したイメージではつじつまが合いません。2πを長さと考えてイメージを作ったのですから。 「波数を定義すると便利だから。」というのを聞いたことがあるのですが、波数のイメージはもてないのでしょうか?(波数っていうぐらいだから、波の数じゃないの?)
- ベストアンサー
- 物理学
- 四次元をイメージしたい。
ゼロ次元~三次元の段階は終了しました。 ただいくら四次元の世界をイメージしようとも。無理です。 1.超球体が三次元を垂直に通過する際 三次元世界に突如出現し徐々に膨らみ マックスを超えると徐々に消滅する。 これは理解できます。 では「超球体」とは如何なる構造なのか。 2.超立方体の展開図は理解できますがこれを 「超立方体」に頭の中で組み立てられません。 何か手がかりになる様なヒントはないでしょうか。 イメージできる方はこの世に存在するのでしょうか。 宜しくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 1次元流れ,2次元流れ,3次元流れ(流体力学)
流体力学では、まず1次元流れを習い,2次元流れ,3次元流と順を踏んでいくと思います。これまでに,あまり意識せず問題を解いてきたのですが,今となって少し気になったので質問させていただきます。 自分の頭が固いためか1次元流れ,2次元流れ,3次元流れをイメージすることができません。特に1次元流れです。1次元流れと聞くと, 流れが一直線のように思えるのですが,曲線もありえますよね。 それぞれの特徴を教えていただけると光栄です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 5次元球のイメージと使用法
4次元球(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+(x4)^2=r^2、または5次元球に関して,具体的なイメージが浮かびません。半径rの4次元球の体積が(π^2)*(r^4),5次元球が8*(π^2)*(r^5)とのことですが…。これらのいわゆる超球は,一体、何に使われるのでしょう。
- ベストアンサー
- 科学
- ベクトル・空間の直交
N次元空間の直交というと図では描けないのでイメージしにくいのですが 2次元空間の直交というのはベクトルの直交と同じことですか? この場合 ↑→ のように単純に空間同士の角度が90°ということでいいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数