バタフライ曲線（グラフ）について

質問

バタフライ曲線の見方がわかないんですが教えてください。
また、バタフライ曲線の説明もしてくだると幸いです。

回答No.1

fuuraibou0 · ベストアンサー

僕は素人なので、バタフライ曲線の意味がよく判らないのですが、イメージ的に ｙ 軸に対称な閉曲線のことでしょうか？　もし、それなら ２定点(－ａ,０),(ａ,０)からの距離の積を ａ^2 とする点の軌跡、レム二スケートがあり、直交座標（ｘ,ｙ）では、

　(ｘ^2＋ｙ^2)^2 ＝ ２ａ^2(ｘ^2－ｙ^2)

また、極座標（r,θ）では、原点 Ｏ から、曲線までの距離を ｒ、直線 ｒ と ｘ 軸のなす角を θ とすると、

　ｒ^2 ＝ ２ａ^2 cos２θ

で、ｒ＝±ａ√(２cosθ) を描くと、ｙ軸に対象な閉曲線が得られます。