ベクトルに関する問題ですが…

質問

高校の平面ベクトルの範囲で△ＯＡＢにおいて, 辺ＯＡを□：○に内分する点をＤ, 辺ＯＢの中点をＭとし, 線分ＡＭ, ＢＤの交点をＥとする。ベクトルＯＥ＝ベクトルa, ベクトルＯＢ＝ベクトルbとするとき,
ベクトルＯＥをベクトルa, bを用いて表せという問題で、
解法では
ＡＥ：ＥＭ＝s :(1-s) ＢＥ：ＥＤ＝t : (1-t）となっていたり
違う参考書ではsと1-ｓの比のとり方は同じで, tと1-tが逆であったりとどういう基準でこの比をとっているのかがわかりません。
ベクトルは→の記号のつもりです。
基本的な問題だと思いますがよろしくお願いします。
長文になってしまいすいません。

回答No.2

debut · ベストアンサー

どちらでも同じです。
たとえば、ＢＥ：ＥＤ＝2/5：3/5となることを
2/5を中心にして（ｔ＝2/5として）ｔ：１－ｔとみても
3/5を中心にして（ｔ＝3/5として）１－ｔ：ｔとみても
同じことです。
一度逆にしてやってみてください。同じ結果が得られて
納得できますよ。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございます。
一度やってみたところ同じ結果が得られました。

回答No.1

matuba1990

s:(1-s)となるのは、どのような数字でもそうなるから、としかいいようがありませんが…例えば、AE:EMが4:3だとしましょう。いろいろやって、sが求められたら、AE:EMがわかるということです。つまり、4:3は直線を７等分して、それを4個と3個にわけるということですよね？AEが4/7とわかったら、EMは1-sなので、1－4/7なので、3/7ということがでると思います。
tと1-tが逆だったりしても同じです。自分のやりやすいとり方でいいと思います、そこは^^
こんなのでよろしければ…

お礼

こんなに詳しく回答していただきありがとうございます。
自分のやりやすいほうでいいんですね…
だいぶ理解できました。ほんとにありがとうございます。