等比数列

質問

初項がー３で、項比が２の等比数列の、初項から
第ｎ項までの和を求める問題で、私の出した答は
－３（２＾ｎ－１）なのですが、合ってますか？
教えてくださいお願いします

回答No.1

zabuzaburo · ベストアンサー

検算してみましょう。
初項-3、公比2ということですから、初めのいくつかを書くと
-3, -6, -12, -24, -48, ……
となります。例えば第3項までの和なら、
(-3) + (-6) + (-12) = -21
です。一方、答の -3(2^n - 1)でn = 3とすれば、
-3(2^3 - 1) = -3(8 - 1) = -3×7 = -21となり、
合致します。これだけで不安なら、
全く同様にn = 4についても調べれば正しいことが分かります。

fromkitakyuusyuuさんとは
このサイトでずいぶん長い付き合いになりますが、
だいぶ力をつけてこられたように見受けられます。
おせっかいかもしれませんが、
ちょっとしたレベルアップを図ってみてはいかかでしょう。
答が合っているかどうか、どうしても
自信が持てないことはよくあることですが、
そういうときは同じ解きかたを繰り返すだけでなく、
上のように検算してみたり、
場合によっては全く別な解き方を試すことが有効です。
それでも自信が無くて質問なさるときは、
「自分はこうやって解いて、この答になったんだけど……」
という途中の式を書いておいたほうが、
「それはココが間違っているよ」とか、
「こんな解きかたもあるよ」といった、
もっと有意義なアドバイスがもらえると思います(^^)

お礼

＞「自分はこうやって解いて、この答になったんだけど……」
という途中の式を書いておいたほうが、
「それはココが間違っているよ」とか、
「こんな解きかたもあるよ」といった、
もっと有意義なアドバイスがもらえると思います(^^)

そこまで考えてませんでした。
zabuzaburoさんありがとうございます。