ベストアンサー

等比数列の和

2010/06/22 17:50

等比数列の和等比数列a,3a^2,9a^3,・・・・・・・の初項から第ｎ項までの和Ｓｎを求めよ。ただし、anot=0とする。教えてほしいところなぜ、anot=0なんていう条件を付けているんですか？？

luut
お礼率3% (22/603)

数学・算数
回答数2
ありがとう数8

みんなの回答 （2）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

OKXavier
ベストアンサー率53% (135/254)

2010/06/22 18:33 回答No.1

a=0 だったら、Sn=0 は自明だから、問題から除外している。

その他の回答 (1)

htms42
ベストアンサー率47% (1120/2361)

2010/06/22 18:34 回答No.2

ａ＝０であればすべて０になってしまいます。まず、ａ＝２とか、ａ＝３で等比数列を作ってみてください。具体的な等比数列のイメージを持っておられないのではないでしょうか。

関連するQ&A

等比数列の級数

1、11、111、1111、・・・という数列の一般項と初項から第ｎ項までの和Snを求める問題で、一般項は初項1、公比10の等比数列の和となっていることから、一般項が1/9（10^n-1)であることがわかりますが、　　 n Sn=Σ1/9(10^k-1) 　 k=1 式の展開で1/9｛10（1-10＾n)/(1-10)-n}と展開されているのですが、分子の最初の10は公式から考えれば、初項の1ではないのでしょうか？どうして10となるのかわかりません。どなたかお分かりになりますか？
高校　数学の問題です【等差数列と等比数列】

第５項が１０、初項から第５項までの和が９０である等差数列{αｎ}がある。１．　初項と公差を求めよ２．　初項から第ｎ項までの和Ｓｎの最大値を求めよ第２項が６、第５項が４８である等比数列{αｎ}がある。ただし、公比は実数とする。１．　初項と公比を求めよ２．　初項から第ｎ項までの和を求めよ
等比数列の和の問題です。

ある等比数列の初項から第n項までの和をS1、第（n+1）項から第2n項までの和をS2、第（2n+1）項から第3n項までの和をS3とするとき、（S2）^2=S1・S3であることを示せ。初項と公比を文字で表して和を出そうとしてみたりしましたが、どうにもうまくいかず悩んでいます。なるべく詳しく教えていただけると助かります；；よろしくお願いします。
等比数列の問題です

明日テストなのですが、等比数列で困っています。【問】等比数列の初項から第n項までの和をＳnとする。Ｓ10＝5 Ｓ20＝20 のとき、Ｓ30を求めよ。というもので、公差をdと置いて、 d^10＝3 までは求まりましたが、そこから先がわかりません。お願いします！
等比数列応用

次の分からない問題についてなんですが、 Σを用いることは分りました。しかし、解き方を家参考書や問題集を見ても同じような問題が無いので解法を教えて下さい。使うのはΣと等比数列の和の公式でいいと思うんですが、授業でやっていないのに宿題として出されました。初項ａ、公比ｒが自然数の等比数列がある。初項から第ｎ項までの和は２００で、初項から第２ｎ項までの和は１６４００である。この数列の初項と公比を求めよ。という問題です。
等比数列の和

次の等比数列で、指定されたものを求めよ１，初項が５、公比が２、初項から第ｎ項までの和が315のときｎ答えがｎ＝６になるのですが途中計算が省略されておりｎ＝６になったのかが分かりません。良ければ途中計算を教えてください。お願いします。
等比数列

初項がー３で、項比が２の等比数列の、初項から第ｎ項までの和を求める問題で、私の出した答は－３（２＾ｎ－１）なのですが、合ってますか？教えてくださいお願いします
等比数列

第4項が14で、初項から第15項までの和が390である等比数列の初項と公差を求めよ。 a4 = 14であるから　a+3d=14 ここまではできるのですが。。。
数学　数列の問題

この問題の解き方を教えてください。初項から第ｎ項までの和をＳｎとするとき、次の問いに答えよ。１、初項と第二項の和が１５、第三項と、第四項の和が６０である等比数列について、Ｓｎを求めよ。２、Ｓ10=５、Ｓ２０=２０である等比数列について、Ｓ３０を求めよ。
等比数列についての質問です

等比数列があって、その公比は３、末項は４８６、その和７２８である。初項aと項数nを求めよ。という問題なのですが、一般項がan=a・3^n-1 末項は４８６なので、a・3^n-1=486 また、sn=a(1-3^n)/1-3=728 a(3^n-1)=1456 というところまでは出来たのですが、ここから初項a項数nを求めるのかわからず困っています。ぜひご回答の方よろしくお願いいたします。
数学の等比数列の問題です

第３項が9/8、第６項が243/64である等比数列の第ｎ項をan、初項から第ｎ項までの和をSnとする。anおよびSnをnの式で表せ。また、Sn>=9999となる最小の自然数ｎを求めよ。必要ならばlog10の２=0.3010 、log10の3=0.4771を用いて良い。ただし公比は実数とする。という問題なんですけど解き方がわからないのでどうかよろしくお願いします
等比数列の和の問題について教えてください

等比数列の問題です。次の等比数列の和を求めよ。初項が4、第４項が√2、項数が6 項比がわからないのでまずはそれを求めるのですが、公式に入れて、 a4 = 4×r^4-1 = √2 r^3 = √2/4 この先をどうやって計算すればいいかわかりません。お願いします。
等比数列

ある数列の和の第ｎ項までの和をSnとするとき、数列S1,S2・・・Snが等比数列をなすという。はじめの数列は等比数列といえるか。という問題なのですが、はじめの数列を｛an}とすればa1=S1=a n≧2のとき　an=ar^(n-1)-ar^(n-2)=ar^n-2(r-1) まではわかりますが、この先どのように証明していけばよいのか分かりません。等比数列だからan=ar^(n-1)の形にもっていかなければいけないと思うのですがどのようにもっていけばよいのでしょうか？ご教示をお願いいたします。
等比数列です

初項から第４項までの和が４５、初項から第8項目での和が７６５である等比数列の一般項ってどう求めたらいいのでしょうか？
等比数列の初項から第ｎ項までの和の証明

【初項a、公比ｒの等比数列の初項から第ｎ項までの和をSnとするとき Sｎ＝ｒ－１分のa(ｒ^ｎ－１)となることを証明せよ。】という問題で、 Sｎ＝a＋ar＋ar^2＋ar^3＋・・・・・・・・＋ar^n-1 ～(1) (1)の両辺をｒ倍して rSn＝ar＋ar^2＋ar^3＋ar^4＋・・・・・・・・＋ar^n　～(2) (2)－(1)　((1)－(2)?) を計算すると真ん中の方が消えて最初と最後だけ残って・・・という解法が一般的だと思うのですがどうもイメージが湧きません; どうしてずらして引いて残った最初と最後だけを計算すると初項から第ｎ項までの和が求まるのでしょうか？？イメージしやすく、分り易く説明していただけると非常にありがたいです！よろしくお願いします！
等比数列の質問です

等比数列の質問です。｛an}の初項からｎ項までの和をＳｎとするとＳ3＝９　Ｓ6＝－６３のとき、一般項ａｎを求める問題で、Ｓ3＝a(r^3-1)/r-1=9 S6=a(r^6-1)/r-1=-63 ここまではわかります。このさきがわかりません。かんたんですが、この先どう進むかを教えてください。余おろしくお願いします。
等比数列の和の公式なんですが…

等比数列の和の公式なんですが… 等比数列の公式の和の証明で、よくみるヤツが1つありますよね。 http://www5a.biglobe.ne.jp/~nozo-mu/touhiwa.html　←コレこの証明も理解しているのですが、僕の中でもう1つ証明があるんです。この証明でいいのか気になって質問しました。その証明は以下の通りです。まずはじめに恒等式を用意します。 1-r^n=1-r^n 左辺を因数分解して (1-r)(1+r+r^2+r^3+…+r^(n-2)+r^(n-1))=1-r^n 1≠rのとき両辺を1-rで割って 1+r+r^2+r^3+…+r^(n-2)+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) ここで両辺にaをかけます。 a+ar+ar^2+ar^3+…+ar^(n-2)+ar^(n-1)=a(1-r^n)/(1-r)　　…※ すると左辺は初項a,公比rの第n項までの等比数列の和となります。よって※の左辺をSnとすると、 Sn=a(1-r^n)/(1-r) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この証明は間違っているでしょうか。間違っているのなら、その理由もお願いします。
等比数列の和

初項=２、公比=1／√2　の等比数列の和は S=[2{1-(1/√2)^n}]/{1-(1/√2)} となりますよね。ここから何処まで式を簡単にすればいいんでしょうか？解答例をおしえていただけますか？
数列の問題が分かりません

(1)初項2 公比3である等比数列について Sn=a1+a2+...+anを求めよ。 (2)初項-4 交差5である等差数列について第10項から、第19項までの和を求めよ。
等比数列の和の求め方

等比数列の問題です第10項が６、第１５項が１９２の等比数列がある。その公比は2で第９項から第１６項までの和を求めよ和の求め方を教えてくださいお願いします

等比数列の和

質問者が選んだベストアンサー

その他の回答 (1)

関連するQ&A

等比数列の級数

高校　数学の問題です【等差数列と等比数列】

等比数列の和の問題です。

等比数列の問題です

等比数列応用

等比数列の和

等比数列

等比数列

数学　数列の問題

等比数列についての質問です

数学の等比数列の問題です

等比数列の和の問題について教えてください

等比数列

等比数列です

等比数列の初項から第ｎ項までの和の証明

等比数列の質問です

等比数列の和の公式なんですが…

等比数列の和

数列の問題が分かりません

等比数列の和の求め方

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

等比数列の和

質問者が選んだベストアンサー

その他の回答 (1)

関連するQ&A

等比数列の級数

高校 数学の問題です【等差数列と等比数列】

等比数列の和の問題です。

等比数列の問題です

等比数列応用

等比数列の和

等比数列

等比数列

数学 数列の問題

等比数列についての質問です

数学の等比数列の問題です

等比数列の和の問題について教えてください

等比数列

等比数列です

等比数列の初項から第ｎ項までの和の証明

等比数列の質問です

等比数列の和の公式なんですが…

等比数列の和

数列の問題が分かりません

等比数列の和の求め方

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

高校　数学の問題です【等差数列と等比数列】

数学　数列の問題

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録