- 締切済み
等比数列
【問題】 初項が2，公比が3である等比数列において，はじめて200により大きくなるのは第何項か。 まず，一般項を出すと… an=2×3^n-1 200より大きくなるから… 2×3^n-1>200 3^n-1>100 ここまではわかります。 次に… n-1≧5 n≧6 となります。 どうして，n-1≧5の式が出てくるのかわからないので教えて下さい。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
- kuroro1986
- ベストアンサー率50% (4/8)
n-1＝４のとき８１ n-1＝５のとき２４３ よって、n-1≧５で題意を満たすためそのようになります 確かめ算的に代入すればよいかと
お礼
回答ありがとうございます。 問題を解決することができました。 ありがとうございました!
関連するQ&A
- 等比数列の問題です。
等比数列の問題です。 1.次の等比数列{an}の一般項を求めなさい。 (1) 初項-1 公比-2 (2)初項-3, 公比-3 (3) 第3項 1, 第5項 1/4
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の等比数列を教えて下さい
閲覧ありがとうございます!! 数学の等比数列の問題がわからず、 質問させていただきます。 ○初項3，第4項が81の等比数列ａnの公比と一般項を求めよ。 という問題です よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列
第10項が1/16、第15項が2となる等比数列{an}で、第何項が初めて100を超えるか。 初項a、公比rとして、題意より ar^9=1/16・・・(1) ar^14=2・・・・(2) (2)÷(1)より r^5=32 rは実数より r=2 (2)に代入して a・2^14=2 a=1/2^13 したがって一般項は an=2^-13・2^n-1 …という感じで解こうとしてみたのですが ここまではこれでいいのでしょうか?? また、この後はどのようにしたら解けるのかも含めてお答え頂けると助かります!! 一般項＞100 という形にしたりもしたのですが、 計算が進まず困っています。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列に関する質問です。
等比数列に関する質問です。 初項から第四項までの話が１３０の数列{An}を考える。 ただし数列{An}の項はすべて実数とする。 数列{An}が初項１６の等比数列であるとき公比を求めよ。 この問題が全くわかりません。どなたか答えと、その答えを求めるまでの式を教えてくださ ると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比級数についての問題でわからないところがあります
以下の問題です。解答お願いします。 次の等比級数について一般項an、n項までの和Sを求めなさい。また、無限等比級数も求めなさい。 (１)初項2、公比-3/5の等比数列 (２))初項500、公比1/2の等比数列 (３))初項6、公比9/5の等比数列 (４)初項15/8、公比3/7の等比数列 以上です。解答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 等比数列の計算に関する質問です。
以下の等比数列の問題について質問です。 次の等比数列の一般項anをnの式で表しなさい。 3,1,1/3,... 初項 a=3 項比 r=1/3 よって、等比数列の公式(an=a*r^n-1)より、 an=3*(1/3)^n-1 =3/3^n-1 =1/3^n-2 以上が問題と解答になります。 この問題については、等比数列の公式を用いて最初の式を立てるところまでは自力で出来るのですが、 3*(1/3)^n-1 → 3/3^n-1 → 1/3^n-2 という途中式の計算がどうしても分かりません。 3*(1/3)^n-1 を計算すると (1/1)^n-1 → 1^n-1になると思うのですが、解答では 3/3^n-1 になるとされています。 また、^n-1 が ^n-2 に変化する理由も理解できません。 初歩的な計算の質問で恐縮ですが、解答いただければ幸いです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円筒度の普通交差についてJIS規格で説明されていますが、その内容を分かりやすく説明していただくことは可能です。
- 幾何交差の普通交差についても考慮する必要がありますが、今回のケースでは円筒度を指定するほうが適切かもしれません。
- さらに、包絡の条件と最大実体交差方式というものについても違いを踏まえて説明していただけると幸いです。
お礼
回答ありがとうございます。 とてもわかりやすい説明ですぐにわかりました! ありがとうございました。