いまいち解きかたが分かりません… （微分）

質問

sin(3x-2) + y -x・cos(2y+1) = 1 の導関数y’を求めよ。

という問なのですが、解き方がよく分かりません。
「分からない」というか自信がありません…。

yのみを左辺に残して
y = -sin(3x-2) + x・cos(2y+1) + 1
y’= -cos(3x-2)・(3x-2)’+ x’・cos(2y+1) + x・-sin(2y+1)・(2y+1)’

というように解いてみたのですが、これは正しいのでしょうか？

分かる方がいましたらご教授願います。

回答No.1

pascal3141 · ベストアンサー

これでいいと思います。続きは
y’= -3・cos(3x-2) + cos(2y+1) - 2・x・sin(2y+1)・y’より移項してy’について再度出せばいいでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます！

ですが、なぜ- 2・x・sin(2y+1) にy’が掛けられるのでしょうか？
また、移項してy’について再度出す、というのもよく分かりません…。

よろしければ再び教えて頂きたいです。お願いします。

回答No.2

YHU00444

>なぜ- 2・x・sin(2y+1) にy’が掛けられるのでしょうか？

単純に(2y+1)’を計算しただけだと思いますが。（っつか、定数項を微分したらゼロになるのは当たり前）

(2f(x)+1)'=2*f'(x)

補足

今更ながら、回答を締め切らせていただきます。

ご回答、ありがとうございます。
大変参考になりました。