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三角関数の微分の方法

今数学3に入って、三角関数の微分で困っています。 教科書の三角関数の微分の公式では、 (1)  (sin(x))’=cos(x) (2)  (cos(x))’=-sin(x) (3)  (tan(x))’=1/{cos(x)}^2 と書いてあります。 ですが、(1)を用いた(2)の証明のところで (cos(x))’={sin(x+π/2)}’=cos(x+π/2)・(x+π/2)’=-sin(x) となっています。 また、例題では、 (1)y=sin(2x-1) を微分せよ  y’=cos(2x-1)・(2x-1)’=cos(2x-1)・2=2cos(2x-1) となっています。 なぜ、公式の証明のところでは、cos(x+π/2)に(x+π/2)’をかけるのでしょうか? なぜ、例題でも cos(2x-1)に(2x-1)’をかけるのでしょうか? はじめの公式から読み取れず困っています。 どうか返答お願いします。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • ponman
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教科書に、「合成関数の導関数」に関する記述があるはずですので、復習してください。

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質問者からのお礼

合成関数だと言うことに気づきませんでした。 やっとわかりました!! ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.2

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