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微分
y=2sin(x)-sin^2(x) (0<x<2π) y'=2cos(x)-2sin(x)cos(x) y''=2{sin(x)-1}{2sin(x)+1} y''=0とするとsin(x)=1,-1/2 0<x<2πであるからx=π/2,7/6π,11/6π 0<x<π/2,π/2<x<7/6π,11/6π<x<2πのとき、y''<0 7/6π<x<11/6πのとき、y''>0 となっていますが、このようなときのy''の正負はどのようにして判断するのですか? 三角関数の範囲だと求め方がよく分からなくなってしまいます。 どなたか教えてください。
- tbg
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>このようなときのy''の正負はどのようにして判断するのですか? >三角関数の範囲だと求め方がよく分からなくなってしまいます。 単純に sin(x) = t と置き換えて、2(t-1)(2t+1) > 0 などを t について解いた後に それを sin(x) = t にもどって x について再度解くだけ。
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