- ベストアンサー
平面図形 （1時間考えてわかりません）
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
三角形ABCの面積は 1/2(3x+5y) = 1/2 * 3 * 5 * sin60 これでおそらく x , y の直線の関係式が求まり あとはグラフを用いて xy = k とでも置いて考えるのではないでしょうか？
関連するQ&A
- わからない図形の問題
すいません、大学で明日数学のテストがありまして、次の問題がでるかもしれないのですが解きかたがわかりません。教えてください。 鋭角三角形ABCで線分AB上、BC上、CA上にそれぞれ点P、Q、Rをとります。このとき、PQ＋QR＋RSが最小になるようなP、Q、Rはどのような位置にあるか？？ （僕の直感としては、P、Q、Rが線分の中点になるときちゃうかなとか思うのですが、証明できないです）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形で一問分からないところがあります。
三角形ABCの頂点A、B、Cから直線BC、CA、ABに下ろした垂線の長さを順にx、y、zとおくと、x:y:z＝10:5:4が成り立つ。 このとき、AB:BC:CAの比率を求めよ。 また角A、B、Cの大きさをそれぞれ、a、b、cとおくと、sina:sinb:sincの比率を求めよ。 三頂点からそれぞれに下ろした垂線に関する公式はあるのでしょうか。 それぞれの垂直2等分線の交わる点が外接円の中心だとは、昨日教えていただきましたが。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【高校数学】図形と方程式
a,b,mを正の実数とする。 xy平面上の点A(a,0)から直線y=mxへ下ろした垂線の足をA'とし、x軸に関してA'と対称な点をPとする。 また、点B(0,b)から直線y=mxへ下ろした垂線の足をB'とし、y軸に関して対称な点をQとする。 線分PQを2:1に内分する点をRとする。 mの値が全ての正の実数を動くとき、Rの軌跡を図示せよ。 この問題で、私は P(p,-mp)Q(-q,mq) ※p=a/m^2+1,q=b/m^2+1 R(p-2q/3,-m(p-2q)/3)、 Rのx座標=X,y座標=Yとおき Y=-mXにX,p,qを代入してm>0の範囲に少なくとも1つ解を持つ範囲を求めようとしましたが、上手くいきませんでした。 よろしければどこが間違っているかの指摘もしくは解法をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形においての最大最小
クリックありがとうございます。 三角形ABCにおいて、AB=3、BC=2、CA=4とし、点P,Qをそれぞれ辺AB,AC上にとる。 線分PQが三角形ABCの面積をニ等分するとき、PQの最大値と最小値をもとめよ。 という問題なのですが、 xy=6 という式をだして、 あとはPQについて余弦定理を用いたのですが、 PQ^2=(x-y)^2+15/2 となり、ここからどうやって最小、最大をだせばいいのかわからず困っています。 相加平均・相乗平均を用いてやる。。 というのもかんがえたのですが、 数Iの範囲での問題なので、x=yで最小値 でそのときのx,yの値をだす方法がわかりません・・・ また最大はどのようにだせばいいのか・・ 考え方、式等もまちがっていましたらご指摘ください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の図形の問題です。お願いします。
1辺の長さが1の正三角形ABCのAB、BC、CA上にP、Q、Rをとる。BQ＝xとおき、QのAB、ACに関する対象点をQ1、Q2とするとQQ1＝（ア）であり、余弦定理より（Q1Q2の二乗）＝（イ）となる。これよりPQ＋QR＋RPの最小値は（ウ）である。 という問題です。誘導に従って（ア）＝√3x、（イ）＝3x^2－3x＋3まではいけたのですが、此処から先がわかりません。感覚でx＝1/2の時に最小だというのは分かるのですが、これはどうやって解くのが正攻法なんでしょうか？よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形 証明の添削をお願いいたします。
平面図形 証明の添削をお願いいたします。 問題． 図1で、△ABCは∠A=90°の直角二等辺三角形である。 点Pは辺AB上にあり、点Qは辺AC上にあって、AP=CQとする。ただし、点Pは頂点A、Bいずれにも一致せず、点Qは頂点A、Cのいずれにも一致しない。点Pと点Qを結ぶ。 図2は、図1において、∠BACの二等分線と辺Bcとの交点をRとし、点Pと点Rをそれぞれ結んだ場合を表している。△RQPは直角二等辺三角形であることを証明しなさい。 【証明】 △ARPと△CRQにおいて、 仮定よりAP=CQ...(1) 線分ARは∠BACを2等分するから、∠RAC=45° また、∠RCQ=45° よって△ARCは∠ARC=90°の直角二等辺三角形であるから、 AR=CR...(2) ∠RAP=RCQ...(3) (1),(2),(3)より2辺と間の角が等しいので △ARP=△CRQ したがってRP=RQ...(4) PRQ=∠PRA+∠ARQ =∠QRC+∠ARQ=∠ARC=90° よって、これと(4)より、△RQPは直角二等辺三角形である。 お力添えいただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします:)
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学数学 図形の問題です
教えてください △ABCの内部に点Pをとる、3辺AB、BC、CAに垂線をおろしたら、長さが等しくなった このとき垂線の長さをもとめよ。 下の図は解説です。 どうしてｒ＝（15+8-17）/2となるのでしょうか よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角形と図形
△ABCにおいてAB＝3、BC＝4、CA＝2である。 また、△ABCの内接円Oと、BC、CA、ABの接点をそれぞれP、Q、Rとする。 (問1)でcos∠BAC＝-1/4 △ABCの面積＝3√15/4 O半径＝√15/6 がわかりました。 (問2)AR=AQ＝( )であるから、RQ＝( )、sin∠RPQ＝( )である。 この問題がわかりません。解答を見たのですが、 まずなんでAR＝AQなのかがわかりません。 続いてRB＝BP、QC＝CP、RB+QC＝BCが成り立つ理由もわかりません 特にRB=BPとQC＝CPが成り立つ理由がわかりません。 私は基本的な定理が抜けていることが多く 今回もそのような気がするのですが、どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数A・平面図形 ヒントをお願いします。
正方形ABCD内の点Pから辺AB, BC, CD, DAにおろした垂線の足をそれぞれX, Y, Z, Uとするとき, 4つの線分PX, PY, PZ, PUのどの3つをとっても三角形の3辺となることができるという。点Pはどのような範囲にあるか。その範囲を斜線で示し、理由を述べよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました！やっととけましたｗｗ