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平面図形

原点Oを中心とする半径1の円周上に3店A,B,Cがあり、 ∠AOB=θ、∠BOC=π/2とする。 A(1,0)Bが2限象、Cが3限象にあるものとする。 (1)直線BCの方程式はax+by+c=0の形で、 sinθ,cosθ,x,yで表すと? (2)Aから直線BCにおろした垂線の長さdをθで表し、 △ABCの面積Sをθで表せ。 (3)Sの最大値は? 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いします。

みんなの回答

  • miya2004
  • ベストアンサー率32% (10/31)
回答No.1

(1)B(cosθ、sinθ)、C(-sinθ、cosθ)より、(sinθ-cosθ)x-(sinθ+cosθ)y+1=0 (2)A(1、0)との距離dは、d=|sinθ-cosθ+1|/√2=(sinθ-cosθ+1)/√2(θは第二象限より)   S=√2×d/2=(sinθ-cosθ+1)/2 (3)S'=(cosθ+sinθ)/2より、θ=3π/4で最大値でS=(1+√2)/2

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