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ノルムについて。

noocyteの回答

  • noocyte
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回答No.3

> X1，X2，…，Xnについて絶対値が最大なXkについてその絶対値を|Xk| と書くのでしょうか？？ 絶対値が最大な Xk は１つとは限りません．だから Xk1，Xk2，…，Xkm と書いたのです． これらの値は同じとは限りません．Xi が実数ならば＋か－かの２通りですが， 複素数ならば絶対値が同じでも異なる偏角を持つものは無数に存在します． しかしいずれの場合も最大の絶対値 |Xk1|，|Xk2|，…，|Xkm| はすべて同じなので |Xk| と書いたわけです． > mというのは何を表しているのでしょうか？ Xk1，…，Xkm のｍです．つまり「絶対値が最大であるＸの成分の数」です． > (2) なぜこのような式が成り立つのでしょうか？ 多分中学校で習ったと思いますが，平方根の計算方法を思い出してください． a＞0 とすると，√(a^2 * b) ＝ √(a^2) * √b ＝ a * √b ですよね． ｐ乗根でも同様に (a^p * b)^(1/p) ＝ (a^p)^(1/p) * b^(1/p) ＝ a * b^(1/p)． ここで a ＝ 1/|Xk| としてみてください．

hiro710
質問者

お礼

ありがとうございます。あのこの２つのノルム(特に最大値ノルム)の何かいい例はあるのでしょうか？？まとまりのない質問ですいません。

hiro710
質問者

補足

ありがとうございます。よくわかりましたm(_ _)m。もう１つ質問があるんですけど， m^(1/p) * |Xk| → |Xk| ＝ max(|X1|，|X2|，…，|Xn|)． はどういうことを意味しているのでしょうか？？"→"は何を意味しているのでしょうか？？

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> この２つのノルム(特に最大値ノルム)の何かいい例はあるのでしょうか…
> m^(1/p) * |Xk| → |Xk| ＝ max(|X1|，…
＞ユークリッドノルムと最大値ノルム(スープノルム)についてお聞きしたい…
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