文章問題

質問

3けたの正の整数がある。この整数の百の位の数字は２で、これを末位に移し、その他の数字を１けたずつ上に移してできる整数は、はじめの整数より８１だけ大きいという。はじめの整数を求める問題で

どのように解くか分からないのでおしえてください
(2*100)＋(10*A)＋(1*B)=(100*B)＋(10*A)＋(1*2)＋81と考えたのですがよくわかりません。

回答No.5

noname#17171 · ベストアンサー

No.1です。

他の回答者についている補足について
> 十の位の数字
> k=n+8
> 1=n＋8
> n=-7になります
って、今回の問題の場合「マイナスにはなりえない」ってことはわかってますよね。
それでいてマイナスになるってことは「上の位から1借りてきている」ってことですよ。
つまり、「11=n+8」になるってことです。

※っていうかこんな式たてませんから普通。
　最初の「100n+10k+2=200+10n+k+81」にk=1を代入するだけで直ぐにn求まります。

お礼

わかりました
ありがとうございます

回答No.4

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

補足に対して……

まず、この x は回答の数字そのものではありません。
２桁の数字になります。

そして、ある数を 10倍すると、数字はどうなるかよく考えると、10x の意味するところがわかると思います。

補足

ありがとうございます
他の計算法で
100n+10k+2=200+10n+k+81
=200+10n+10*8+k+1
=200+10(n+8)+(k+1)
とおいたとき
一の位の数字
2=k+1
k=1

十の位の数字
k=n+8
1=n＋8
n=-7になります

十の位はどうやってもとめるのでしょうか？
答えは231ですが

回答No.3

achachacha

あなたの式だと
＞(2*100)＋(10*A)＋(1*B)=(100*B)＋(10*A)＋(1*2)＋81
となっていて、左がはじめの整数で右が入れ替えた後の整数。百の位がB、十の位がAという数字になっていますね。でも、問題は
＞その他の数字を１けたずつ上に移してできる整数ははじめの整数より８１だけ大きいという
なので、百の位はA、十の位がBなのでは？そして左側のはじめの整数に８１を加えなければイコールにならないのでは？
（数字だと思ってください）2AB＋81＝AB2ってことですよね。
それで解き方は
一の位Bは２よりひとつ小さいわけです。
B＝2－1　つまりB＝1
あとは解けますよね＾＾

補足

参考書には
(200＋x)＋81=10x＋2となりますが
どうしてこのような式になるのでしょうか？
何度も質問してすいません

回答No.2

denbee

質問者様の出した式を変形してＡとＢの関係式に変形してください。
すると
１０Ａ＋Ｂ＝３１
となります。
このとき、ＡとＢは必ず1桁の正の数になります。
（これはよろしいですか？）
この条件を上記の式に適用するとＡとＢが定まります。

回答No.1

noname#17171

式がちがってますよ。
>その他の数字を１けたずつ上に移して
なんですから、元の数を
> (2*100)＋(10*A)＋(1*B)
としたら、移動してできるのは「(100*A)＋(10*B)＋(1*2)」です。

さらに
>はじめの整数より８１だけ大きい
ですから
> +81
ではなく「-81」です。
後はおのずと答えは出てきます。