算数 小5の問題です

質問

教えて下さい。
十の位の数と一の位の数が奇数である50よりおおきい2けたの整数Ａがあります。Ａの十の位の数と一の位の数をいれかえた整数をＢとするとき、Ａ+ＢとＡ-Ｂはともに6の倍数となります。このときＡにあてはまる整数をすべてもとめなさい。ただしＢはＡより小さい数とします
よろしくお願いします。

回答No.4

Nakay702

前便で、マイナス記号（−）について間違いがありました。
訂正の上、全体を再送します。

（再送分）
① Ａは、十の位の数と一の位の数が奇数である50よりおおきい2けたの整数：Ａ＝51, 53, 55, 57, 59; 71, 73, 75, 77, 79; 91, 93, 95, 97, 99
② Ｂは、Ａの十の位の数と一の位の数をいれかえた整数：
Ｂ＝15, 35, 55, 75, 95; 17, 37, 57, 77, 97; 19, 39, 59, 79, 99
③ Ａ+Ｂは、6の倍数：Ａ+Ｂ＝66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198
④ Ａ−Ｂも、6の倍数：Ａ−Ｂ＝6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84
⑤ ＢはＡより小さい数：Ｂ＝15, 17, 19, 35, 37, 39, 57, 59, 79
⑥ 上の⑤で得られた数について、Ａ+Ｂを計算：51+15=66, 71+17=88, 19+91=110, 53+35=88, 73+37=110, 93+39=132, 75+57=132, 95+59=154, 97+79=176
⑦ 上の⑥で得られた数を③で得られた数に照らし合わせると、51+15=66, 93+39=132, 75+57=132のみが（6の倍数に）適合することが分かる。
⑧ 上の⑦で得られた数について、Ａ−Ｂを計算：51−15=36, 93−39=54, 75−57=18
⑨ 上の⑧で得られた数を④で得られた数に照らし合わせると、〔Ａ・Ｂ〕の値がそれぞれ〔51・15〕、〔75・57〕、〔93・39〕の場合が条件に適合することが分かる。
（答）以上により、Ａにあてはまる整数は51、75、93の３つである。

このようにして解を得たあとで、計算の過程を簡潔に表現することを考えればよい。例えば、「Ａは、十の位の数と一の位の数が奇数である50より大きい2けたの整数だから、Ａ＝51, 53, 55…となり、Ｂは、Ａの十の位の数と一の位の数を入れかえた整数だから、Ｂ＝15, 35, 55…となる。次に…」といった具合です。あとは、kobakyo様の才覚にお任せします。

回答No.3

Nakay702

すでに立派な回答が寄せられていますので、屋上屋ですが、以下のとおりお答えします。
まずは、各条件に当てはまる数をそのまま書き出してみましょう。

① Ａは、十の位の数と一の位の数が奇数である50よりおおきい2けたの整数：
Ａ＝51, 53, 55, 57, 59; 71, 73, 75, 77, 79; 91, 93, 95, 97, 99
② Ｂは、Ａの十の位の数と一の位の数をいれかえた整数：
Ｂ＝15, 35, 55, 75, 95; 17, 37, 57, 77, 97; 19, 39, 59, 79, 99
③ Ａ+Ｂは、6の倍数：Ａ+Ｂ＝66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198
④ Ａ—Ｂも、6の倍数：Ａ—Ｂ＝6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84
⑤ ＢはＡより小さい数：Ｂ＝15, 17, 19, 35, 37, 39, 57, 59, 79
⑥ 上の⑤で得られた数について、Ａ+Ｂを計算：51+15=66, 71+17=88, 19+91=110, 53+35=88, 73+37=110, 93+39=132, 75+57=132, 95+59=154, 97+79=176
⑦ 上の⑥で得られた数を③で得られた数に照らし合わせると、51+15=66, 93+39=132, 75+57=132のみが（6の倍数に）適合することが分かる。
⑧ 上の⑦で得られた数について、Ａ—Ｂを計算：51—15=36, 93+39=54, 75+57=18
⑨ 上の⑧で得られた数を④で得られた数に照らし合わせると、〔Ａ・Ｂ〕の値がそれぞれ〔51・15〕、〔75・57〕、〔93・39〕の場合が条件に適合することが分かる。
（答）以上により、Ａにあてはまる整数は51、75、93の３つである。

このようにして解を得たあとで、計算の過程を簡潔に表現することを考えればよい。例えば、「Ａは、十の位の数と一の位の数が奇数である50より大きい2けたの整数だから、Ａ＝51, 53, 55…となり、Ｂは、Ａの十の位の数と一の位の数を入れかえた整数だから、Ｂ＝15, 35, 55…となる。次に…」といった具合です。あとは、kobakyo様の才覚にお任せします。

回答No.2

iyonohanamuko

補足として・・・
・50よりおおきい２桁の整数
・十の位は奇数
・一の位は奇数
・十の位の数＞一の位の数

これらを総合的に見ると、
51・53
71・73・75
91・93・95・97

しかありませんね。
あとは簡単ですよね。

回答No.1

iyonohanamuko

51・75・93ですね。