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文字を用いた問題

文字を用いて、証明を行う文章題です。 問題文は、以下のようなものです。 「3桁の整数の各桁の数の和が9の倍数ならば、この3桁の整数は9の倍数であることを証明せよ。」 とりあえず、 a + b + c = 9m と表してみたものの、ここからどうしていいか解らなくなり、質問させていただきました。 宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • suzukikun
  • ベストアンサー率28% (372/1325)
回答No.1

例えば「523（五百二十三）」ってあったときには、5×100+2×10+3ですよね。 100は99＋1、10は9+1…と考えてどうですか？

gannbonn
質問者

お礼

分かりやすい考え方を示していただき、ありがとうございます。 何とか解くことができました！

その他の回答 (1)

  • AR159
  • ベストアンサー率31% (375/1206)
回答No.2

だとすると3ケタの整数は、100a+10b+c　と表されます。 これを、99a+a+9b+b+c=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+9m=9(11a+b+m)と変化させれば、3ケタの整数は9で割り切れる（＝9の倍数である）ことが分かります。

gannbonn
質問者

お礼

ありがとうございました！ なかなか思いつかなくて、苦労してました。 モヤモヤがスッキリしました！

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