- ベストアンサー
数学についての問題です
【問題】 各位の数字の和が3の倍数である整数は3の倍数である。 このことを3桁の精通について証明せよ。 この問題をどのようにしてとけばいいか困っています。 できれば細かい説明などをつけていただけると助かります。
- asdfgiuo259
- お礼率100% (20/20)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
3桁の正整数nをabcとすると n=100a+10b+c =99a+9b+(a+b+c) a+b+cが3の倍数3mであれば =99a+9b+3m =3(33a+3b+m) (証明終り)
関連するQ&A
- 困っています。数学の証明問題です。
困っています。数学の証明問題です。 問題:3ケタの整数で3の倍数になるものは各くらいの数字の和が3の倍数になるのですが、どうしてそうなるのか証明して頂けませんか???
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3桁の整数の表し方と証明
各位の数字が全て異なり各位とも0でない3桁の整数がある。この整数の各位の数字を入れ替えて出来る全ての整数ともとの整数を加えると222の倍数になることを証明せよ。という問題ですが、、 もとの3桁整数を表すのに100a+10b+cと考えました。 各位を入れ換えた整数を例えば100b+10c+aとすると加えると101a+110b+11cとなります。これが222の倍数となると証明できないし、、。最初の3桁の整数の表し方が違うんですかね、、。すいません、教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学2年生の数学証明問題 解き方教えてください
どうしても解けません。教えてください。 問題 2ケタの整数で、十の位と一の位の数の和が3で割り切れるなら、その整数は3の倍数になることを証明しなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません
数学の問題でわからないものがありました。ずっと考えているのですが私の頭では指針さえ思い浮かびません。どなたが教えてください。 (1)2008はちょうど3種類の数字を用いて表せる4桁の自然数である。 このようにちょうど3種類の数字を用いて表せる4桁の自然数は全部で何個あるか求めよ。 (2)2008は、各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 このように、各位の数字の和が10になる4桁の自然数が全部で何個あるか求めよ。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます わかりやすく、見ながら解いてみてちゃんと理解できました ありがとうございました(*´∀`)